PENERAPAN METODE PROBLEM SOLVING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS X SMA T.A 2009/2010

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan sumber daya manusia yang berkualitas dan yang memiliki karakteristik tertentu seperti wawasan pengetahuan yang luas, kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang dihadapinya sikap dan perilaku yang positif terhadap lingkungan alam sekitarnya.

            Matematika merupakan bagian dari Pendidikan. Jadi Pendidikan Matematika merupakan bagian dari salah satu aspek kehidupan yang sangat penting peranannya dalam upaya membina dan membentuk manusia yang berkualitas tinggi. Karena dengan mempelajari matematika kita dapat dilatih cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan. Berdasarkan etimologis Elea Tinggih mengemukakan (dalam Suherman 1999:119) bahwa perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”. Hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran.

Cockroft mengemukakan (dalam Abdurahman,1999 : 253) bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena :

            1. Selalu digunakan dalam segala segi kehidupan

            2. Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai

            3. Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas

            4. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara

            5. Meningkatkan kemampuan berpikir logis,ketelitian dan kesadaran

                keruangan

            6. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang          

                menantang

Ruseffendi ET (dalam Suherman 1999:120) mengemukakan ”Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan  dengan ide,proses dan penalaran. Penalaran merupakan suatu proses berpikir yang dilakukan dengan cara untuk menarik kesimpulan”. Penalaran matematis penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari dan meningkatkan rasa percaya diri dengan berpikir secara matematik. Bahkan menurut Krulick dan Rudnick (1999) ( dalam http://www.aflah.wordpress.com ) mengatakan bahwa “Kemampuan penalaran merupakan aspek kunci untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa”.

Oleh karena itu, penguasaan mata pelajaran matematika di sekolah dapat menjadi bekal bagi siswa untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Namun dalam kenyataannya masih banyak siswa yang kurang mampu menggunakan daya nalar yang logis untuk memecahkan suatu masalah matematis  sehingga banyak siswa yang kurang berminat dengan pengajaran matematika. Pemecahan masalah (problem solving) dengan penalaran sangat erat hubungannya dengan aspek-aspek yang secara umum disebut berpikir . Penalaran terlibat dalam pemecahan masalah, menurut Ellis dan Hunt (dalam Suharnan,2005:157) mengemukakan bahwa

        “Beberapa bentuk penalaran biasanya merupakan bagian dari pemecahan masalah itu sendiri. Oleh sebab itu peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dikarenakan siswa tersebut mempunyai kemampuan penalaran yang rendah”.

Proses pembelajaran perlu mendorong siswa untuk mengkomunikasikan gagasan hasil kreasi dan temuannya kepada siswa lain, guru atau pihak-pihak lain. Siswa akan lebih mudah membangun pemahaman apabila dapat mengkomunikasikan gagasannya kepada siswa lain atau guru. Melihat pentingnya peranan matematika tersebut pemerintah terus berusaha untuk meningkatkan penyempurnaan kurikulum, pelatihan guru, perbaikan sarana dan prasarana sekolah dan baru-baru ini diadakan pelatihan sertifikasi guru. Walaupun demikian kita masih di hadapkan pada masalah rendahnya hasil belajar siswa yang menyebabkan rendanya mutu pendidikan di Indonesia.

Seperti yang di kemukakan oleh Trends in International Math and Science Study |(TIMMS) 2006 (http//www.tims,org:2007),yaitu: “Kemampuan penalaran matematis siswa khususnya di Indonesia masih tergolong rendah. Hasil studi international ke tiga dalam bidang Matematika dan IPA untuk kelas VIII SLTP memperlihatkan bahwa soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi (termasuk penalaran matematis didalamnya) pada umumnya tidak berhasil di jawab dengan benar untuk sampel siswa Indonesia”.

Berdasarkan hasil wawancara dengan Ibu M. Siahaan. S.Pd, selaku guru bidang studi matematika di SMA Swasta Parulian I Medan sebagai tempat penelitian ( pada tanggal 31 Mei 2008) mengatakan :

Banyak siswa yang kesulitan untuk menyelesaikan soal yang merupakan penerapan sistem persamaan linear dua variabel dan mengaplikasikannya kedalam kehidupan sehari-hari. Menurut Ibu M. Siahaan. S.Pd. Hal ini disebabkan karena kurangnya daya nalar siswa terhadap penyelesaian soal tersebut.

Demikian juga yang di rasakan peneliti. Selama peneliti melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di salah satu Sekolah Menengah Pertama yang ada di Tarutung, peneliti menemukan bahwa kebanyakan siswa cenderung hanya sekedar mengahapal konsep yang ada dalam matematika. Ketika mereka ditanya apakah mereka mengerti dengan konsep yang dimaksud, maka jawaban mereka adalah tidak. Mereka mengakui bahwa mereka hanya menghapal saja. Tentu hal ini menjadi semakin memperkuat alasan mengapa kemampuan penalaran matematis siswa. Untuk membantu mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa, sebaiknya siswa dihadapkan pada permasalahan yang tidak rutin, agar aktifitas berpikirnya menjadi lebih optimal.

            Untuk mengatasi permasalahan-permasalahan tersebut perlu diusahakan perbaikan pembelajaran sebagai strategi untuk meningkatkan penalaran matematis siswa, maka peneliti menggunakan metode problem solving.

Pemilihan metode problem solving ini didasarkan pada 3 hal :

1.             Merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran, artinya dalam implementasi pemecahan masalah ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan siswa. Pemecahan masalah tidak mengharapkan siswa hanya sekedar mendengarkan, mencatat kemudian menghafal materi pelajaran, akan tetapi melalui strategi problem solving siswa aktif berfikir, berkomunikasi, mencari dan mengolah data, dan akhirnya menyimpulkan.

2.             Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah. Strategi problem solving menempatkan masalah sebagai kata kunci dari proses pembelajaran. Artinya, tanpa masalah makatidak mungkin ada proses pembelajaran.

3.             Problem solving dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah. Berpikir dengan menggunakan metode ilmiah adalah proses berpikir deduktif dan induktif. Proses berpikir ini dilakukan secara sistematis dan empiris. Sistematis artinya berpikir ilmiah dilakukan melalui tahapan-tahapan tertentu; sedangkan empiris artinya proses penyelesaian masalah didasarkan pada data dan fakta yang jelas.

Dengan tiga komponen di atas diharapkan kemampuan penalaran matematis siswa dapat meningkat.

            Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas, penulis tertarik melakukan penelitian yang berjudul: “Penerapan Metode Problem Solving Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) di kelas X SMA Swasta Parulian I Medan”.

1.2.  Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas dapat diidentifikasi beberapa masalah diantaranya sebagai berikut :

1.             Matematika merupakan pelajaran yang kurang disenangi siswa.

2.             Matematika dianggap sebagai pelajaran yang kaku dan membosankan.

3.            Siswa kurang mampu memecahkan masalah pada pokok bahasan Persamaan      Linear Dua Variabel (SPLDV)  dengan menggunakan penalaran.

4.             Masih rendahnya prestasi belajar matematika siswa.

1.3.  Batasan Masalah

Untuk menjadikan penelitian ini lebih efektif dan efisien, maka peneliti membatasi masalah dalam penelitian. Masalah yang diteliti dalam penelitian ini adalah : pembelajaran pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di kelas X SMA SWASTA PARULIAN I Medan dengan metode Problem Solving untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Kemampuan penalaran siswa yang diteliti adalah kemampuan penalaran matematis siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) yang meliputi kemampuan membuat argumentasi logis dan kemampuan membuat analisis.

1.4.  Perumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1.             Apakah metode Problem Solving dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dalam pembelajaran sub pokok bahasan “Sistem Persamaan Linier Dua Variabel” di kelas X SMA Swasta Parulian I Medan.

2.             Bagaimanakah respon siswa terhadap pembelajaran matematika pada sub pokok bahasan ”Sistem Persamaan Linier Dua Variabel” melalui metode problem solving?

1.5.  Tujuan Penelitian

Tujuan yang diharapkan akan didapatkan sehubungan dengan penelitian ini adalah:

1.             Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa setelah menerapkan metode problem solving pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) di kelas X SMA Parulian I Medan.

2.             Untuk mengetahui respon siswa terhadap penggunaan metode Problem Solving dalam pembelajaran matematika.

1.6.  Manfaat penelitian

Setelah melakukan penelitian ini maka di harapkan hasil penelitian ini dapat:

1.             Meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa, serta mengatasi kesulitan- kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mempelajari materi dan memecahkan soal – soal yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

2.             Sebagai masukan bagi peneliti sebagai calon guru dan bagi guru tentang pelaksanaan Metode Problem Solving dalam proses belajar mengajar dikelas.

3.              Sebagai bahan pertimbangan bagi peneliti lain.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Kerangka Teoritis

2.1.1. Pengertian Belajar Matematika

            Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti berhasil tidaknya pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung pada proses belajar yang dialami siswa sebagai anak didik.

            Slameto (dalam Djamarah,2002:13) mengemukakan bahwa: “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.

Selanjutnya Hudojo (1988:1) menyatakan bahwa:

Seseorang dikatakan belajar bila dapat diasumsikan dalam diri orang tersebut terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan adanya perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku itu dapat diamati dan berlaku dalam waktu relatif lama yang disertai usaha orang tersebut dari tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya.

Dari defenisi yang diungkapkan para ahli diatas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku seseorang dari yang tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya akibat usaha yang dilakukan orang tersebut dalam waktu relatif lama sebagai hasil pengalaman dalam interaksi dengan lingkungannya.

            Belajar matematika pada dasarnya merupakan suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia sebab matematika mempunyai peranan penting dalam menentukan sikap manusia itu sendiri. Lubis (dalam SBMAT,2006 : 15) mengungkapkan adapun tujuan matematika dipelajari adalah untuk mengembangkan kemampuan memecahkan masalah, penalaran, berkomunikasi dan mengkomunikasikan matematika, dan menghubungkan berbagai segi matematika dengan bidang lain dan dunia nyata.

Jonhson dan Rising mengatakan (dalam MKPBM,2001:19) bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefenisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.

Selain itu Lerner (dalam Abdurrahman,2002:252) menemukakan bahwa

“Matematika disamping bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat dan mengkomunikasikan ide-ide mengenai elemen dan kuantitas”.

            Selanjutnya Hudojo (1988:3) juga mengemukakan bahwa:

Matematika berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logik sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep. Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungan, simbol-simbol diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan.

Dari paparan di atas menunjukkan bahwa pada dasarnya yang dibahas dalam mempelajari matematika itu adalah ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif.

2.2. Penalaran Matematika

Fondasi dari matematika adalah penalaran (reasoning). Ross (dalam Aryani 2005:11) menyatakan bahwa salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan kepada siswa penalaran logika ( logical reasoning ). ( PLPG 2008 : 52) Penalaran merupakan suatu proses berpikir yang dilakukan dengan cara untuk menarik kesimpulan.

Stephen Krulik dkk ( dalam PLPG 2008: 53 ) mengemukakan bahwa: Reasoning merupakan bagian berpikir yang berada diatas level retention atau recall ( retensi atau pemanggilan kembali ).

Komponen penalaran terdiri atas 3 bagian yaitu:

1.      Berpikir Logis

2.      Berpikir Kritis

3.      Berpikir Kreatif

Bila Kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya.

Penalaran matematis penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya, didalam dan diluar sekolah. Kapanpun kita menggunakan penalaran untuk mengvalidasi pemikiran kita, maka kita meningkatkan rasa percaya diri dengan matematika dan berpikir secara matematik .   Siswa akan lebih mudah membangun pemahaman apabila dapat mengkomunikasikan gagasannya kepada siswa lain atau guru. Dengan kata lain, membangun pemahaman akan lebih mudah melalui interaksi dengan lingkungan sosialnya.

Menurut O’Daffer dan Thornquist(dalam Aryani 2005:10) Penalaran matematika dalam sudut pandang aktivitas dinamik melibatkan keragaman mode berpikir dan daya matematika dipandang sebagai komponen integral dari berpikir matematika. Khusunya berpikir matematika yang melibatkan keragaman matematika dalam keterampilan berpikir untuk memahami ide-ide, menemukan hubungan antar ide-ide dan mendukung gambaran atau kesimpulan tentang ide-ide dan hubungan-hubungannya  dan memecahan masalah-masalah yang melibatkan ide- ide tersebut.

Penalaran matematika memiliki peran yang amat penting dalam proses berpikir seseorang. Suriasumantri (dalam Burhanuddin 1996: 140) mengemukakan  bahwa:

Sebagai suatu kegiatan berpikir maka penalaran mempunyai dua ciri yaitu (1) Adanya pola berpikir yang disebut logika atau berpikir logis (2) Adanya sifat analitik dari proses berpikir manusia. Cara berpikir sesuatu masyarakat dapat dikategorikan kepada (1) Berpikir analitik yang berupa penalaran (2) Berpikir non analitik yang berupa instuisi dan perasaan.

 Penalaran matematika meliputi mengumpulkan bukti-bukti, membuat konjektur-konjektur, menetapkan generalisasi berdasarkan ide-ide dan hubungan-hubungannya. Kemampuan kemampuan tersebut dapat muncul pada saat berpikir tentang suatu masalah atau penyelesaian masalah matematika

Menurut Ross (dalam Aryani,2005:11) indikator dari penalaran adalah:

1)      Memberikan alasan mengapa sebuah jawaban atau pendekatan tehadap suatu masalah adalah masuk akal.

2)      Membuat dan mengevaluasi kesimpulan umum berdasarkan penyelidikan dan penelitian.

3)      Meramalkan dan menggambarkan kesimpulan atau putusan dari informasi yang sesuai

4)      Menganalisis pernyataan - pernyataan dan memberikan contoh yang dapat mendukung atau yang bertolak belakang

5)      Mempertimbangkan validitas dari argumen yang menggunakan berpikir deduktif dan induktif.

6)      Menggunakan data yang mendukung untuk menjelaskan mengapa cara yang digunakan serta jawaban adalah benar.

Sedangkan untuk keperluan penelitian, komponen yang akan digunakan adalah sebagai berikut:

1.             Memberikan alasan logis ( kemampuan membuat argumentasi logis ).

Kemampuan membuat argumentasi logis merupakan kemampuan

memberikan alasan mengapa sebuah jawaban  atau strategi pemecahan masalah adalah benar dan masuk akal dengan logika dan benar menurut penalaran.

2.             Membuat analisis

Membuat analisis merupakan merinci atau menguraikan suatu masalah (soal) menjadi bagian-bagian yang lebih kecil (komponen) serta mampu untuk menemukan hubungan diantara bagian-bagian tersebut.

Berdasarkan  pada penjelasan sebelumnya, maka untuk memunculkan aspek penalaran , siswa perlu dihadapkan pada sebuah permasalahan matematika. Menurut Ruseffendi (dalam Ansari,2008: 82) suatu persoalan merupakan masalah bagi seseorang jika (1) persoalan itu belum dikenalnya dan belum memiliki prosedur tertentu untuk menyelesaikannya, (2) seseorang mempunyai niat untuk menyelesaikannya.

Dalam proses pemecahan masalah itu sendiri terdapat empat langkah yang dilakukan, yaitu :

1.             Memahami masalah

2.             Merencanakan pemecahannya

3.             menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua

4.             memeriksa kembali hasil yang diperoleh ( looking back ).  (Lubis,2006:216).

2.3. Kemampuan Menalar

            Kemampuan menalar merupakan suatu hal yang penting dalam mengetahui sesuatu. Karena setiap hal yang kita ketahui tidak semua dapat diserap atau diambil secara langsung tetapi kita harusnya menganalisis, mengabstraksi, dan menyimpulkannya dari logika-logika yang dinyatakan kebenarannya. Jika seseorang melakukan penalaran, maksudnya tentu adalah untuk menemukan kebenaran. Menurut Dr. Jhon Elliot (http://www.skketapang.org) bahwa:

Kecerdasan umumnya yang kita mengerti sangat sempit, yaitu hanya berkaitan  dengan daya ingat, logika atau penalaran. Kecerdasan penalaran inilah kecerdasan yang secara umum dikenal luas sebagai kecerdasan. Orang ini mampu memahami relasi antarbagian dalam realitas yang disadarinya dan karena itu ia produktif membuat kesimpulan-kesimpulan. Kecerdasan seperti ini juga termasuk kemampuan berpikir logis dan matematis”.

Dapat dikatakan seseorang memiliki kemampuan menalar jika seseorang

memiliki kemampuan yang disebutkan oleh Suharnan (2007 : 250) yaitu :

a.              Kemampuan yang unik didalam melihat persoalan atau situasi, dan bagaimana pemecahannya.

b.             Memiliki kemampuan yang baik didalam memecahkan persoalan

c.              Memiliki kemampuan berpikir secara logis

d.             Mampu membedakan secara baik antara respon atau jawaban yang salah dengan yang benar.

e.              Mampu menerapkan pengetahuan terhadap persoalan khusus.

f.              Mampu meletakkan informasi dan teori-teori yang ada kedalam cara pandang yang baru.

g.             Mampu menyimpan sejumlah besar informasi kedalam ingatannya.

h.             Mampu mengenal  dan memahami adanya perbedaan maupun persamaan dia antara berbagai hal.

i.               Memiliki rasionalitas, yakni kemampuan menalar secara jernih

j.               Mampu menghubungkan dan membedakan diantara berbagai gagasan dan permasalahan.

2.4 . Hubungan Penalaran Dengan Pembuatan Tes

            Penalaran merupakan salah satu aspek penilaian utama dalam pembelajaran matematika. Dalam penyusunan soal diperlukan karakteristik – karakteristik soal penalaran. Karakteristik pertama adalah soal yang meminta siswa untuk menyajikan suatu pernyataan matematika baik lisan, tertulis, gambar, maupun diagram. Soal – soal ditampilkan setidaknya dapat menggugah siswa untuk menyelesaikan permasalahan dengan model yang dikembangkan siswa sendiri. Karakteristik kedua adalah soal yang meminta siswa untuk menarik kesimpulan, menyusun bukti, dan memberikan alasan terhadap kebenaran solusi. Karakteristik soal ini lebih menekankan pada bagaimana siswa mengungkapkan alasan terhadap kebenaran atau pernyataan. Karakteristik ketiga adalah soal yang mengharuskan siswa untuk menarik kesimpulan dari suatu pernyataan. Karakteristik keempat adalah soal yang memungkinkan siswa untuk memeriksa kesahihan argumen. Soal biasanya dimulai dengan menyebutkan jawaban suatu masalah atau pernyataan yang sengaja dibuat salah.

2.5. Respon

            Respon merupakan pernyataan mengenai apa yang diamati. Rosenberg dan Hovland melakukan analisis terhadap berbagai respon yang dapat dijadikan dasar penyimpulan sikap dan perilaku, yang hasilnya disajikan dalam Tabel 1.

Tipe respon	Kategori respon
	Kog nitif                 Afektif                       Konatif
Verbal Non-verbal	Pernyataan            Pernyataan                 pernyataan       keyakinan             perasaan                     intensi mengenai              terhadap                     perilaku objek sikap           objek sikap Reaksi                   Reaksi                       Perilaku perseptual             Fisiologis                  tampak terhadap              terhadap                    sehubungan objek sikap          objek sikap               dengan objek sikap

            Dalam Tabel 1. respon kognitif verbal merupakan pernyataan mengenai apa yang dipercayai atau diyakini mengenai objek sikap. Respon kognitif nonverbal lebih sulit untuk diungkap disamping informasi tentang sikap yang diberikannya pun lebih bersifat tidak langsung. Respon afektif verbal dapat dilihat pada pernyataan verbal seseorang mengenai sesuatu. Respon afektif nonverbal berupa reaksi fisik seperti ekspresi muka mencibir, tersenyum, gerakan tangan dan sebagainya. Respon konatif pada dasarnya merupakan kecenderungan untuk berbuat. Dalam bentuk verbal, intensi ini terungkap lewat pernyataan keinginan melakukan kecenderungan untuk melakukan.

            Respon dapat dinyatakan dalam empat kategori yaitu ”Sangat Setuju” (SS), ”Setuju” (S), ”Tidak Setuju” (TS), ”Sangat Tidak Satuju” (STS).

2.6. Strategi Belajar

            Setiap guru yang akan melaksanakan pembelajaran di kelas, disadarai atau tidak, akan memilih strategi tertentu agar pelaksanaan pembelajaran yang akan dilakukannya di kelas akan berjalan lancar dan hasilnya optimal. Tidak seorangpun guru yang tidak mengharapkan demikian, karena setiap individu guru masih mempunyai nurani yang peka terhadap anak didiknya. Tidak ada guru yang menginginkan kondisi pembelajaran yang kacau dengan hasil yang jelek, sehingga setiap guru pasti akan mempersiapkan strategi pembelajaran yang matang dan tepat.

Pengertian strategi dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika adalah siasat atau kiat yang sengaja direncanakan oleh guru, berkenaan dengan segala persiapan pembelajaran agar pelaksanaan berjalan lancar dengan tujuannya yang berupa hasil belajar bisa tercapai secara optimal. (Asrin, 2006 : 46).

2.6.1. Metode Problem Solving Dalam Matematika

Menurut Lubis (2006:134), ”Metode mengajar adalah cara mengajar yang dapat digunakan untuk mengerjakan tiap bahan pelajaran.”  Hudoyo (1979:126) menyatakan bahwa: ”Metode mengajar adalah suatu cara atau teknik mengajar topik-topik tertentu yang disusun secara teratur dan logis.”

Jadi dapat disimpulkan bahwa metode mengajar itu adalah suatu cara penyampaian materi ajar yang dilakukan oleh guru terhadap siswanya di dalam kelas yang disusun secara teratur dan logis agar tujuan pengajaran tercapai. Beberapa metode mengajar yang ada diantaranya: metode ceramah, metode tanya jawab, metode penemuan, metode problem solving dan sebagainya.

Menurut Djamarah dan Zain (2006:91), ”Metode problem solving bukan hanya sekedar metode mengajar, tetapi juga merupakan suatu metode berpikir.”

Langkah – langkah pembelajaran Problem Solving adalah seperti pada tabel berkut:

Kegiatan Siswa	Langkah kegiatan	Kegiatan guru
Menanggapi	Perumusan tujuan pengajaran	Menjelaskan
Mendengar, bertanya, mencatat	.Penjelasan singkat	Menjelaskan prosedur
Menyatakan rumusan masalah	Perumusan masalah	Mengemukakan masalah, mencatat pendapat siswa
.Membentuk kelompok	Pembentukan kelompok	Memimpin pembentukan kelompok
Membagi tugas kelompok	Kerja kelompok	Membimbing dan mengarahkan kelompok.

Adapun kelebihan metode problem solving yaitu:

1.             Metode ini membuat pendidikan di sekolah menjadi lebih relevan dengan kehidupan.

2.             Merangsang pengembangan kemampuan berpikir siswa secara kreatif dan menyeluruh.

Selain itu, ada juga kekurangan strategi problem solving yaitu:

1.             Menentukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingkat berpikir siswa, tingkat sekolah dan kelasnya serta pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki siswa, sangat memerlukan kemampuan dan keterampilan guru.

2.             Proses belajar mengajar dengan menggunakan metode ini sering memerlukan waktu yang cukup banyak.

3.             Mengubah kebiasaan siswa belajar dengan mendengarkan dan menerima informasi dari guru menjadi belajar dengan banyak berpikir memecahkan permasalahan sendiri atau kelompok merupakan kesulitan tersendiri bagi siswa.

Menurut Sumaji (2003:105), ”Problem solving dapat juga membantu mengatasi salah pengertian. Siswa mengerjakan soal untuk mencek apakah gagasan mereka benar atau tidak.”

Menurut Suherman, dkk (dalam Lubis 2006:2006),

”Problem solving merupakan bagian dari kurikulum matematika yang penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan untukmemperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk ditetapkan pada pemecahan masalah yang bersifat rutin dan non rutin.”

Sejalan dengan itu Sumarno (dalam Sappaille, 2003: 5) menyatakan bahwa:

”Pembelajaran Problem Solving menekankan pada tiga hal, yaitu meningkatkan sikap  positif siswa terhadap matematika, mendorong siswa untuk berpartisipasi aktif dan menghadapkan siswa pada keterampilan yang menantang agar siswa berlatih melakukan pemecahan masalah dan berpikir analitik.”

           

Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan problem solving merupakan pembelajaran dengan pemecahan persoalan. Dengan memecahkan persoalan, siswa dilatih untuk mengorganisasikan pengetahuan dan keterampilan mereka. Dalam melaksanakan metode problem solving peranan guru adalah memberikan masalah yang sesuai dengan tingkat berpikir siswa dan membimbing siswa untuk mendapatkan penyelesaian dan menarik kesimpulan yang benar. Masalah harus memuat materi yang memang akan dipelajari dan mendukung tercapainya tujuan pembelajaran.

2.6.2. Masalah dalam problem solving

            Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya. Akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dilakukan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada anak dan anak itu langsung bisa menyelesaikan dengan benar maka soal tersebut bukan masalah. Masalah dalam matematika bagi murid berupa persoalan atau soal matematika. Untuk menentukan suatu soal merupakan masalah atau bukan bagi kelas harus dilihat berdasarkan:

a.       Siswa mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan masalah ditinjau dari segi kematangan    mentalnya dan ilmunya. Soal yang hanya dipandang saja siswa sudah dapat menentukan penyelesaiannya maka itu bukan merupakan masalah bagi siswa.

b.      Belum mempunyai algoritma atau prosedur untuk menyelesaikan masalah.

c.       Siswa berkeinginan untuk menyelesaikan masalah.

Menurut Lubis (2006:213), untuk dapat mengajarkan pemecahan masalah ada beberapa hal yang harus diperhatikan yaitu:

a.       Waktu

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu masalah sangatlah relatif. Jika seseorang    dihadapkan pada suatu masalah dengan waktu yang diberikan tidak dibatasi, maka kecenderungan orang tersebut tidak akan mengkonsentrasikan pikirannya secara penuh.

b.    Perencanaan

Aktivitas pembelajaran harus direncanakan serta dikoordinasikan sehingga siswa memiliki kesempatan yang cukup untuk menyelesaikan berbagai masalah, belajar berbagai variasi strategi pemecahan masalah dan menganalisa serta mendiskusikan pendekatan yang mereka pilih.

c.       Sumber

Karena buku-buku matematika biasanya lebih banyak memuat masalah yang sifatnya rutin, maka guru harus memiliki kemampuan untuk mengembangkan masalah-masalah lainnya sehingga dapat menambah koleksi soal pemecahan masalah bagi kebutuhan pembelajaran.

d.      Manajemen kelas

Membahas pemecahan masalah mungkin kurang begitu baik jika dilakukan individual karena setiap anak memiliki kemampuan yang berbeda-beda. Diskusi tentang pemecahan masalah mungkin lebih baik jika dilakukan melalui kelompok besar, akan tetapi proses pemecahannya akan efektif bila dilakukan melalui kelompok kecil. Diskusi dengan teman lain tentang konsep yang dipelajari akan membuat siswa lebih mengerti dan bila gagasannya tidak tepat, lebih mudah untuk memperbaikinya.

2.6.3.  Strategi Pemecahan Masalah

            Polya (dalam Lubis, 2006:216) mengembangkan empat langkah penting dalam strategi problem solving yaitu:

1.             Memahami masalah

Langkah pertama adalah membaca masalah dan memahaminya dengan jelas. Beberapa hal yang harus dipahami:

a.  Hal yang diketahui

b. Persyaratan yang diketahui

c.  Hal yang ditanyakan

2.             Merencanakan pemecahannya

Menentukan rencana penyelesaian adalah berusaha untuk mencari kaitan antara informasi yang diketahui dan yang tidak diketahui. Jika belum terlihat adanya hubungan antara keduanya maka langkah-langkah berikut mungkin akan membantu:

a.       Mengenali sesuatu yang dikenal.

b.      Mengenali pola.

c.       Menggunakan analogi.

d.      Memperkenalkan suatu tambahan.

e.       Mengambil kasus.

f.       Bekerja mundur.

g.      Membentuk sasaran bagian.

h.      Penalaran tak langsung.

3.             Menyelesaikan masalah sesuai rencana.

4.             Memeriksa kembali hasil yang diperoleh.

Tujuannya adalah untuk meyakinkan bahwa proses yang kita lakukan telah benar, atau memikirkan alternatif pemecahan yang mungkin lebih sederhana.

2.7. SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Ø      Pengertian Persamaan Linier Dua Variabel

Persamaan linier dengan dua variabel adalah suatu persamaan yang tepat mempunyai dua variabel dan masing -  masing variabelnya berpangkat satu

Ø   Pengertian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Dua buah persamaan dengan dua variabel yang hanya mempunyai satu penyelesaian adalah merupakan sistem persamaan linier dua varuabel.

Ø   Beberapa Bentuk Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

1.                 c.   
2.                  d.   

·                           Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dapat ditentukan dengan 3 cara :

1. Metode Grafik

            Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode grafik, langkah – langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :

1. gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari masing – masing persamaan linier dalam diagram cartesius.
2. Tentukan titik potong dari grafik – grafiknya
• Jika grafik – grafik tersebut berpotongan disatu titik, sistem persamaan linier tersebut mempunyai himpunan penyelesaian (HP) di satu titik atau tunggal
•  Jika grafik – grafik tersebut sejajar, sistem persamaan linier tersebut tidak mempunyai himpunan penyelesaian (HP)
• Jika grafik – grafik tersebut berimpit, sistem persamaan linier tersebut mempunyai himpunan penyelesaian (HP) lebih dari satu atau banyak penyelesaian

Contoh

Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan    x + y = 6    dan     2x – y = 0  untuk x,y  

Jawab

Perhatikan persamaan x + y = 6

• Titik potong pada sumbu X, maka y = 0 sehingga :

  

Koordinat titik potong pada sumbu X adalah (6,0)

• Titik potong pada sumbu Y, maka x = 0 sehingga :

  

Koordinat titik potong pada sumbu Y adalah (0,6)

Atau dapat menggunakan tabel berikut:

X	0	6
Y	6	0
(x,y)	(0,6)	(6,0)

Perhatikan persamaan 2x - y = 0

• Untuk x = 0 maka :

  

Garisnya melalui (0,0)

• Untuk x = 1 maka :

  

Garisnya melalui (1,2)

• Untuk x = 2 maka :

     

Garisnya melalui (2,4)

Atau dapat menggunakan tabel berikut:

X	0	1	2
Y	0	2	4
(x,y)	(0,0)	(1,2)	(2,4)

Y

x + y = 6

1

           

6

5

3

4

2

1

X

              

           

Dari grafik diperoleh koordinat titik potong kedua grafik adalah (2,4). x + y = 6 dan 2x – y = 0. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(2,4)}

2. Metode Substitusi

Substitusi berarti mengganti. Menentukan anggota himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dengan dua peubah menggunakan metode substitusi dilakukan dengn cara mengganti salah satu peubah dengan peubah lainnya , yaitu mengganti x dengan y atau mengganti y dengan x

Contoh

Dengan menggunakan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut

x + y = 5        

x – y = 1  untuk x,y  

Jawab

x + y = 5    (1)

x – y = 1    (2)

ubahlah persamaan (2) menjadi sebagai berikut

Selanjutnya gantikan (substitusikan) persamaan (3) ke dalam persamaan (1)

Gantikan  (substitusikan) nilai y = 2 ke persamaan (3) sehingga diperoleh             x = 1 + y = 1 + 2 = 3.Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah {(3,2)}.

3. Metode Eliminasi

Metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel. Pada metode eliminasi angka dari koefisien variabel yang akan dihilangkan harus sama atau dibuat menjadi sama.

Contoh

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel berikut dengan metode eliminasi

2x – 3y = 7

3x + y = 6   ;untuk x,y

Jawaban

Langkah 1

Menghilangkan (mengeliminasi) variabel y dengan menyamakan koefisiennya

Langkah 2

Menghilangkan (mengeliminasi) variabel x dengan menyamakan koefisiennya

Jadi, Himpunan penyelesaiannya =

4. Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

            Pada bagian ini metode eliminasi dan substitusi digunakan bersamaan untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel.

Contoh

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel berikut dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi

3x – 5y = 7

2x + 2y = 6   ;untuk x,y

Penyelesaian

3x – 5y = 7                  (1)

2x + 2y = 6                  (2)

Langkah 1

Menghilangkan salah satu variabel, misalnya yang akan dihilangkan adalah variabel y maka koefisien y harus disamakan (tanpa memperhatikan tandanya).

Langkah 2

Substitusikan  ke persamaan (1), yaitu :

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Untuk menyelesaikan soal – soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel,  terlebih dahulu soal – soal cerita tersebut diterjemahkan ke dalam kalimat matematika kemudian baru diselesaikan persamaannya.

Contoh

Untuk menempuh jarak dua kota, Anton mengendarai mobil dengan kecepatan rata – rata 60 km/jam. Jika untuk menempuh jarak itu dia menghendaki tiba lebih cepat 30 menit, maka kecepatan rata – ratanya menjadi 80 km/jam. Misalkan jarak dua kota itu adalah x km dan waktu yang diperlukan adalah t jam, tentukan

1. dua persamaan dalam x dan t
2. jarak dua kota tersebut

Jawab

1. dengan kecepatan rata – rata 60 km/jam,maka:

Jarak = kecepatan  waktu

x       =  60t

dengan kecepatan rata – rata 80 km, maka:

Waktu =  

            Jarak = kecepatan  waktu

x       =  80

x       = 80t – 40

Jadi persamaannya adalah x = 60t dan x = 80t – 40

2. x = 60t dan x = 80t – 40, maka digunakan metode substitusi sehingga langkah penyelesaiannya adalah:

     

Waktu yang diperlukan dengan kecepatan 60km/jam = 2 jam. Jadi jarak yang ditempuh = 2  60 = 120 km.

Atau

            Jarak yang ditempuh =

                                                          = 120 km.

2.8. KERANGKA KONSEPTUAL

Dalam proses belajar mengajar matematika disekolah, guru memegang peranan penting yang strategis dalam mengembangkan potensi peserta didik sebagai sumber daya manusia. Mengingat perannya begitu penting, maka guru dituntut agar memiliki kemampuan yang memadai dalam melaksanakan tugas dan tanggungjawab sebagai pendidik, baik yang menyangkut membimbing, mengajar, maupun melatih peserta didik lebih baik mengembangkan dalam mengembangkan potensinya.

            Untuk pencapaian tujuan pembelajaran suatu materi diperlukan model pembelajaran yang disusun sedemikian rupa sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai. Karena dalam pembelajaran matematika diharapkan siswa mampu menguasai dan memahami teori, konsep dan prinsip-prinsip penerapannya, maka konsep-konsep yang menjadi dasar ilmu harus diberikan kepada siswa secara benar dan penekanannya pada kegiatan pengamatan secara langsung ditransfer kepada orang lain.

            Pembelajaran yang biasa dilakukan saat ini adalah pembelajaran yang berpusat pada guru bukan kepada siswa. Padahal proses pembelajaran matematika sebaiknya harus lebih mengaktifkan siswa. Guru harus membebaskan siswa untuk berpikir dan keleluasaan bertindak kepada siswa dalam memahami pengetahuan dan memecahkan masalah.

            Dengan demikian salah satu kemampuan yang diharapkan belajar matematika adalah kemampuan penalaran matematika. Jika proses belajar yang dilakukan hanya satu arah maka kemampuan penalaran matematika siswa tidak akan terlatih.

            Metode Problem Solving adalah salah satu metode pembelajaran yang diarahkan untuk pengembangan kemampuan penalaran. Dalam strategi pembelajaran ini siswa diberikan masalah yang memerlukan kemampuan untuk terus menggunakan daya nalarnya sehingga siswa terbiasa dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematikanya.

            Dengan tahapan-tahapan Problem Solving diharapkan siswa lebih mudah belajar memahami suatu materi pelajaran. Tahapan yang dilalui  merupakan tahapan untuk lebih memahami kemampuan diri sendiri. Dengan demikian metode Problem Solving adalah strategi pembelajaran matematika yang dapat menjadi alternatif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa.

2.9. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka teoritis di atas, hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah melalui pembelajaran dengan metode Problem Solving dimana setiap siklus dilaksanakan mengikuti prosedur perencanaan ( planning ), tindakan (acting), pengamatan (observing), dan refleksi (reflecting), melalui siklus tersebut dapat diamati peningkatan kemampuan penalaran siswa. Dengan demikian, dapat dirumuskan hipotesis tindakan sebagai berikut:

1.      Dengan diterapkannya pembelajaran metode Problem Solving diharapkan siswa dapat menguasai dengan baik matematika khususnya dalam pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

2.      Dengan diterapkannya pembelajaran metode Problem Solving diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa khususnya dalam pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel. 

BAB III

METODE  PENELITIAN

3.1. Lokasi penelitian

            Penelitian ini dilaksanakan di SMA Swasta Parulian I Medan.

3.2. Subjek dan Objek Penelitian

             Subjek penelitian.

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X-B SMA sebanyak 37 orang.

             Objek penelitian

            Objek penelitian ini adalah Metode Problem Solving untuk meningkatkan penalaran matematis siswa pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas X SMA Swasta Parulian I Medan tahun ajaran 2009/2010.

3.3. Jenis Penelitian

            Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas ( Classroom action research) yang berguna untuk membantu siswa dalam memahami dan menguasai konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel  sehingga meningkatkan penalaran matematis siswa itu sendiri.

3.4.   Defenisi Operasional

Agar tidak terjadi perbedaan penafsiran mengenai beberapa istilah yang digunakan, pada penelitian ini peneliti mendefenisikan beberapa istilah yang dimaksud yaitu :

1.     Metode Problem Solving  yang dimaksud adalah metode pembelajaran dengan tahapan sebagai berikut :

a.             Merumuskan masalah, yaitu langkah siswa menentukan masalah yang akan dipecahkan

b.            Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang

c.             Merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya

d.            Mengumpulkan data, yaitu langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah

e.              Pengujian hipotesis, yaitu langkah siswa mengambil atau merumuskan kesimpulan sesuai dengan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan

f.             Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, yaitu langkah siswa menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai rumusan kesimpulan

2.      Penalaran matematis yang dimaksud adalah bagian dari berpikir matematis yang meliputi :

·        Kemampuan membuat argumentasi logis

·        Kemampuan membuat analisis

3.5. Prosedur penelitian

            Prosedur penelitian tindakan kelas ini terdiri dari 2 siklus. Siklus I dan II adalah 2 kali pertemuan sehingga total pertemuan sebanyak 4 kali. Tahapan dari siklus tersebut yaitu

1. Perencanaan Tindakan
2. Pelaksanaan Tindakan
3. Observasi Analisa dan Evaluasi
4. Refleksi
5. Pelaksanaan Tindak Lanjut

3.5.1. Tahap Perencanaan Tindakan

            Tahap perencanaan tindakan setelah diadakan wawancara dengan guru kelas X SMA Swasta Parulian I Medan yang menyatakan bahwa kemampuan penalaran siswa sangat rendah dalam menyelesaikan soal – soal sistem persamaan linier dua variabel. Dari hasil wawancara tersebut dijadikan patokan dalam merencanakan tindakan

            Hal-hal yang direncanakan adalah sebagai berikut:

a.              Menyusun rencana pembelajaran yang akan dilakukan yang berisikan langkah-langkah kegiatan pembelajaran dengan menggunakan metode Problem Solving yang bertujuan untuk meningkatkan penalaran matematis siswa.

b.             Menyusun bahan ajar berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk setiap siswa dari setiap siklus pembelajaran, LKS digunakan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan penalaran matematisnya.

c.              Mempersiapkan instrumen penelitian, yaitu : (1) lembar observasi untuk mengamati kegiatan ( proses) belajar mengajar, (2) tes untuk mengukur kemampuan penalaran matematis.

3.5.2. Tahap pelaksanan tindakan

            Penelitian ini terdiri dari dua siklus. Pada siklus I, sebelum tindakan dilakukan peneliti mengidentifikasi prasyarat-prasyarat yang belum dipahaminya sesuai seperti fakta yang dikemukakan pada latar belakang penelitian ini, kemudian menjelaskan prasyarat-prasyarat tersebut dengan menunjukkan keterkaitan prasyarat- prasyarat tersebut dengan materi yang akan disajikan dengan menggunakan metode Problem Solving.

            Selama pelaksanaan tindakan diadakan observasi terhadap perilaku peneliti, siswa dan terhadap kelas. Setelah tindakan pembelajaran dilakukan, pada akhir siklus I diadakan test penalaran matematis dan selanjutnya diadakan analisis dan refleksi. Pada siklus II, dari hasil refleksi pada siklus I akan dibuat suatu rekomendasi apakah tindakan pembelajaran itu masih perlu dilanjutkan atau tidak. Kalau dilanjutkan berarti ada perbaikan-perbaikan pada pembelajaran tersebut. Setelah diadakan perbaikan – perbaikan, pada tahap awal siklus II menyelesaikan masalah yang belum tuntas di siklus I, setelah itu baru dilakukan tindakan pembelajaran kedua, dimana tindakan itu telah mengalami pembaharuan dari tindakan sebelumnya. Didalam siklus II strategi Problem solving tidak dilaksanakan dalam kelompok melainkan secara individual dan diskusi kelas.

            Selama pelaksanaan tindakan diadakan observasi terhadap perilaku peneliti, siswa, dan terhadap kelas. Setelah tindakan pembelajaran dilakukan, pada akhir siklus II diadakan tes penalaran II yang berupa soal – soal penalaran dari materi pada pertemuan ketiga dan keempat pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dan dilanjutkan dengan analisis dan refleksi.

3.5.3.  Observasi

Observasi dilakukan secara bersamaan pada saat pelaksanaan tindakan pembelajaran. Observasi pelaksanan proses pembelajaran yang dilakukan pada setiap siklus pembelajaran. Observer terdiri dari guru yang biasa mengajar matematika dikelas subjek penelitian.

Kegiatan observasi ini dilakukan untuk merekam perilaku peneliti, perilaku siswa yaitu untuk mengetahui :

1. Apakah peneliti telah melaksanakan pembelajaran sesuai dengan skenario yang telah dirancang.
2. Dimana letak kendala atau kesulitan melaksanakan pembelajaran tersebut.
3. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran itu
4. Bagimana interaksi antara peneliti dengan siswa

Setelah selesai observasi, dilanjutkan dengan diskusi antar guru dengan peneliti  untuk memperoleh balikan. Balikan ini sangat diperlukan untuk memperbaiki proses penyelenggaraan tindakan

3.5.4. Tahap Analisis Data

            Setelah tes diberikan kepada siswa dan diperoleh sejumlah informasi dari hasil tes, peneliti menganalisis hasil peneliti yang telah dikategorikan berdasarkan kesulitan- kesulitan yang dialami siswa dan menyajikannya dalam bentuk tabel kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel serta upaya penanggulangan yang diberikan. Dari penelitian ini diharapkan kemampuan penalaran dalam matematika siswa setelah dilakukan pembelajaran dengan menggunakan strategi Problem Solving dapat meningkatkan terutama dalam pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel. Menurut kamus besar Bahasa Indonesia : sesuatu dikatakan meningkat apabila sesuatu itu bertambah banyak atau secara berlahan-lahan bertambah sedikit demi sedikit.

            Hasil tes kemampuan penalaran siswa dikatakan meningkat apabila ada pertambahan nilai rata-rata yang diperoleh siswa dari tes yang diberikan pada setiap siklusnya. Sedangkan untuk melihat kemampuan penalaran matematis yang lebih berkembang dihitung rata-rata persentasenya dari masing-masing kemampuan penalaran matematis yang dicapai. Dengan demikian yang menjadi indikator keberhasilan dalam pembelajaran ini adalah bila hasil kemampuan penalaran siswa meningkat terutama pada topik sistem persamaan linear dua variabel, hal ini dapat dilihat dari hasil tes yang diberikan kepada siswa pada setiap siklusnya, dimana pelaksanaan tindakan pada setiap siklus : siklus I, siklus II, dilaksanakan sesuai target pencapaian hasil yang telah ditetapkan oleh peneliti.

            Data kuantitatif yang diperoleh dari hasil tes penalaran  dianalisis berupa tabel setelah itu dilakukan perhitungan untuk memperoleh hasil tes penalaran siswa. Sedangan data kualitatif yang diperoleh dari observasi dianalisis dengan tiga tahap, yaitu (1) reduksi data, (2) paparan data, dan (3) penyimpulan hasil analisis.

Tahap I. :  Reduksi Data

            Data yang diperoleh di reduksi agar data tersebut lebih sederhana dengan cara menyeleksinya dengan mengelompokkan data-data dalam beberapa kategori kemudian mengorganisasikannya sehingga diperoleh informasi yang bermakna.

Tahap II : Paparan Data

            Setelah data direduksi, maka data tersebut dipaparkan dalam bentuk paparan negatif agar data tersebut lebih jelas dan mudah dipahami.

Tahap II: Penyimpulan

Dari paparan data tersebut diambil inti sarinya yang dijadikan sebagai kesimpulan  yang digunakan sebagai masukan untuk merencanakan perbaikan pembelajaran berikutnya, bila pembelajaran sebelumnya belum berhasil.

3.5.5. Tahap Refleksi

            Kegiatan refleksi guru didasarkan pada data hasil observasi. Hal-hal yang dilakukan dalam refleksi tindakan adalah sebagai berikut :

a.       Merinci dan menganalisis kondisi yang terjadi saat proses pembelajaran, terutama kekurangan-kekurangan dalam proses pembelajaran, sehingga pembelajaran yang dilakukan kurang berjalan lancar

b.      Menentukan tindakan yang harus diambil guna memperbaiki segala kekurangan yang terjadi sehingga pembelajaran berikutnya menjadi lebih baik.

3.5.6.  Perencanaan Tindakan Lanjut

            Bila hasil perbaikan yang diharapkan belum tercapai pada siklus I, maka tindakan masih perlu dilanjutkan pada siklus II. Pada siklus II diadakan perencanaan kembali dengan mengacu pada hasil refleksi pada siklus I. Siklus II merupakan hasil kesatuan dari kegiatan perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi dan, analisis, serta refleksi seperti yang dilakukan pada siklus I. Banyaknya pertemuan dalam satu siklus tergantung dari materi pelajaran sistem persamaan linier dua variabel.

            Dari setiap tes yang diberikan diharapkan pada pertambahan nilai rata-rata yang diperoleh siswa, dan jika hasil tes pada setiap siklusnya tidak mencapai nilai rata-rata yang ditetapkan, maka dilakukan kaji tindak terhadap masalah tersebut untuk diperbaiki pada siklus berikutnya, Jika nilai rata-rata untuk setiap tes yang diberikan sesuai dengan apa yang ditetapkan  maka dapat dikatakan kemampuan penalaran matematis siswa melalui Metode Problem Solving meningkat pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

Untuk menentukan upaya-upaya apa yang akan dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar siswa terlebih dahulu harus diidentifikasi kesulitan-kesulitan siswa.

Kesulitan-kesulitan siswa dan upaya yang dilakukan untuk mengatasinya sebagai upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa disajikan dalam tabel seperti berikut data kesulitan siswa dan upaya mengatasinya.

Untuk mengetahui apakah hasil belajar siswa meningkat atau tidak dilihat dari hasil belajar siswa pada tes awal, tes hasil belajar I dan tes hasil belajar II . Peningkatan hasil belajar siswa disajikan dalam tabel seperti berikut perkembangan hasil belajar pada setiap siklus. 

Siklus I

           
Keterangan

SIKLUS  I

a.  Permasalahan I

            Masalah yang diduga oleh penulis dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis siswa pada sub pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel. Temuan awal penelitian ini adalah banyak siswa yang kesulitan menggunakan daya nalarya dalam  menyelesaikan soal soal sistem persamaan linear dua variabel yang menuntut penalaran siswa.

b.  Alternatif Pemecahan ( Rencana tindakan ) I

            Dari masalah yang diatas, dirancang alternatif pemecahan yaitu melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan metode Problem Solving yang melibatkan siswa tanpa terkecuali.

Adapun bentuk metode Problem Solving  yang dirancang :

Menyajikan materi sistem persamaan linier dua variabel  kepada siswa . Siswa dibagi dalam beberapa kelompok yang terdiri 3-5 orang secara heterogen yang mencakup jenis kelamin, ras, tingkat kemampuan kognitif ( rendah, sedang, tinggi ). Guru memberikan LKS kepada siswa dan menyuruh siswa  secara individu membaca teks bacaan yang telah disediakan (dalam hal ini LKS atau Lembar Kerja Siswa ). Setiap siswa diberi kesempatan untuk memahami isi bacaan dan mencoba membuat kemungkinan penyelesaian dari permasalahan yang disajikan disertai dengan alasan yang mendukung serta menuangkannya dalam bentuk catatan kecil. Kemudian  siswa berdiskusi dengan teman dalam kelompoknya masing-masing, bertukar ide, untuk memahami teks bacaan dan menyelesaikan permasalahan yang disajikan. Dan siswa menulis solusi terhadap masalah yang diberikan termasuk perhitungan dengan senantiasa memberi alasan-alasan yang mendukung jawaban tersebut setiap langkah demi langkah

Setelah ketiga tahap tersebut telah terlaksana selanjutnya diadakan diskusi kelas dimana guru menyuruh salah satu kelompok sebagai perwakilan persentase kedepan dan kelompok lain menanggapinya dengan memberikan pertanyaan dan saran. Hal ini dilakukan agar siswa dapat mandiri dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Perencanaan pembelajaran ini dapat dilihat pada skenario pembelajaran.

c.  Pelaksanaan Tindakan I

            Setelah perencanaan pembelajaran disusun dengan matang maka dilaksanakan tindakan. Pada tahap ini pemberian tindakan dilakukan dengan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan Metode Problem Solving, dimana peneliti bertindak sebagai guru. Tugas guru dalam pembelajaran Metode Problem Solving adalah sebagai  mediator lingkungan belajar, dimana guru hanya mengawasi kegiatan pembelajaran, membimbing siswa, mengajukan pertanyaan yang mendatangkan keterlibatan dan menantang setiap siswa berpikir. Pada akhir tindakan I diberikan tes penalaran I kepada siswa untuk melihat hasil tes kemampuan penalaran siswa yang telah dicapai setelah pemberian tindakan.

d.  Observasi I

            Pada tahap ini, pengamatan dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah kondisi belajar sudah terlaksana sesuai dengan skenario pengajaran.

e.  Analisis Data I

            Data yang diperoleh dari hasil tes dan observasi dianalisis melalui empat tahap yaitu mereduksi data, paparan data, verifikasi dan menarik kesimpulan.

f.  Refleksi I

            Dalam tahap ini, peneliti menguji apakah masih ada kesulitan yang dihadapi siswa, jika Ya maka dilanjutkan siklus yang kedua yang tahap pelaksanaannya sama dengan pelaksanaan tahapan tindakan pada siklus I.

SIKLUS II

            Dalam siklus  II ini permasalahan belum dapat diidentifikasi secara jelas karena data hasil pelaksanaan siklus I belum diperoleh. Jika masalah masih ada yaitu adanya siswa yang memiliki kemampuan penalarannya yang masih rendah maka dilaksananakan tindakan seperti pada siklus I . Namun pada siklus II tidak menggunakan kelompok melainkan secara individual dan diskusi kelas, yaitu :

a.  Alternatif Pemecahan ( Rencana Tindakan II)

            Kemampuan penalaran siswa sudah mulai meningkat dilihat dari hasil tes siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel yang berupa soal penalaran. Namun, hasil tes siswa belum maksimal. Oleh karena itu, dibuat alternatif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dengan cara guru mengidentifikasi masalah yang ada pada siklus I dan melaksanakan pembelajaran dengan metode Problem Solving.

b.  Pelaksanaan Tindakan II

            Setelah perencanaan pembelajaran disusun dengan matang maka dilaksanakan tindakan. Pada tahap ini pemberian tindakan dilakukan dengan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan metode Problem Solving, dimana peneliti bertindak sebagai guru. Tugas guru dalam pembelajaran metode Problem Solving adalah sebagai  mediator lingkungan belajar, dimana guru hanya mengawasi kegiatan pembelajaran, membimbing siswa, mengajukan pertanyaan yang mendatangkan keterlibatan dan menantang setiap siswa berpikir. Pada akhir tindakan II , diberikan tes akhir II kepada siswa untuk melihat hasil tes kemampuan penalaran siswa  yang telah dicapai  setelah pemberian tindakan.

c.  Observasi II

            Pada tahap ini, pengamatan dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah kondisi belajar sudah terlaksana sesuai dengan skenario pengajaran.

d.  Evaluasi II

            Melakukan evaluasi terhadap pelaksanaan kegiatan yang dilakukan berdasarkan rencana kegiatan.

e.  Refleksi II

Pada tahap ini, dilakukan evaluasi tindakan yaitu data dari observasi dan evaluasi dianalisis untuk mengetahui apakah 85 % dari siswa telah mencapai tingkat  kemampuan penalaran matematis siswa sedang keatas ( tuntas ). Jika sudah penelitian berhenti pada siklus ini saja.

3.6. Alat Pengumpul Data

            Pada penelitian kali ini instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data terdiri atas dua jenis yaitu instrumen tes dan non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis siswa. Sedangkan instrumen non tes digunakan untuk melihat respon siswa terhadap pembelajaran yang dilakukan.

1.      Instrumen tes

Salah satu strategi yang digunakan untuk mengetahui kemampuan penalaran  matematis siswa adalah melalui tes. Tes penalaran diberikan bentuk uraian. Pemberian tes dilakukan sebanyak dua kali, yaitu tes penalaran I ( setelah pemberian tindakan I), dan tes penalaran  II ( setelah pemberian tindakan II) . Untuk mengvalidkan tes peneliti meminta bantuan salah satu  dosen matematika Universitas Negeri Medan dan guru matematika kelas X SMA  Swasta Parulian I Medan.

2.      Instrumen non tes

Instrumen non tes yang digunakan untuk melihat respon siswa pada penelitian ini meliputi : lembar observasi, angket dan pedoman wawancara. Untuk lembar observasi hasilnya akan digunakan sebagai bahan refleksi untuk perbaikan pembelajaran berikutnya.

Berikut ini adalah uraian selengkapnya mengenai ketiga data tersebut :

a.       Lembar observasi

Lembar observasi diisi oleh dua orang pengamat (observer) ketika guru mengajar. Pengamat terdiri dari satu orang guru ( yang biasa mengajar dikelas subjek penelitian ) dan satu orang rekan mahasiswa. Lembar observasi ini digunakan untuk melihat aktivitas guru (peneliti) dan siswa saat dilakukan pembelajaran matematika dengan metode Problem Solving, sehingga dapat menggambarkan secara umum pembelajaran yang terjadi.

b.  Angket

            Angket ditujukan kepada siswa, untuk mengetahui respon mereka terhadap pembelajaran matematika dengan metode Problem Solving. Dalam angket siswa diharuskan menentukan satu pilihan sikap terhadap empat belas pernyataan yang diberikan. Skala sikap yang digunakan pada angket ini adalah sikap Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (ST). Dan agar dapat dilihat hal yang mendasari pilihan sikap siswa, maka pada angket disertakan kolom alasan. Angket disebarkan pada akhir seluruh siklus pembelajaran.

c.  Pedoman wawancara

            Wawancara dilakukan terhadap siswa untuk mengetahui masalah – masalah yang dihadapi dalam melaksanakan langkah-langkah metode Problem Solving.

3.7. Analisis  Data

            Analisis data dalam penelitian ini dilakukan melalui beberapa tahap yaitu :

Tahap I : Reduksi data

            Data yang diperoleh direduksi agar data tersebut lebih sederhana dengan cara menyeleksinya dengan mengelompokkan data-data dalam beberapa kategori  kemudian mengorganisasikan  sehingga diperoleh informasi yang bermakna. Kegiatan bertujuan untuk melihat kesalahan jawaban yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua vriabel dan tindakan apa yang dilakukan untuk memperbaiki kesalahan itu .

Tahap II : Paparan data

            Setelah data direduksi, maka data tersebut dipaparkan dalam bentuk paparan nartif agar data tersebut lebih jelas dan dipahami.

Tahap III : Verifikasi

            Kegiatan verifikasi dilakukan terhadap kesalahan dengan menafsirkan dan membuat kesimpulan tindakan –tindakan apa yang dilakukan untuk memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal- soal  Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.

Tahap IV : Penyimpulan

            Dalam kegiatan ini ditarik beberapa kesimpulan berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan. Kesimpulan yang diambil merupakan dasar bagi pelaksanaan siklus berikutnya dan perlu tidaknya siklus dilanjutkan atas permasalahan  yang diduga.

Untuk mengetahui persentase kemampuan siswa digunakan rumus :

PKPM = 

Keterangan :

PKPM : Persentase Kemampuan Penalaran Matematis

B         : Skor Siswa

N         : Skor Total

            Klasifikasi persentase kemampuan

Rentang nilai	Kategori
80% - 100%	Kemampuan tinggi
65% - 79%	Kemampuan sedang
0% - 64%	Kemampuan rendah

Kemudian penentuan ketuntasan belajar siswa secara klasikal dapat ditentukan dengan menggunakan rumus :

PKK =

Dengan Keterangan :

PKK = Persentase Ketuntasan Klasikal

Kriteria PKK yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

0 % ≤ PKK < 64 % artinya siswa belum tuntas belajar

65 % ≤ PKK < 100 % artinya siswa telah tuntas belajar

Pada akhir setiap siklus, peneliti akan menganalisis data yang diperoleh dari hasil observasi, wawancara dan tes. Hal ini dijadikan dasar untuk melanjutkan siklus atau tidak. Kriteria keberhasilan penelitian ini adalah jika ketuntasan belajar klasikalnya mencapai 80% siswa yang memeperoleh nilai  65%. Tetapi bila kriteria keberhasilan ini belum tercapai maka pengajaran yang dilaksanakan peneliti belum berhasil dan akan dilanjutkan ke siklus berikutnya.

Dalam penelitian ini kemampuan penalaran yang dialami siswa dalam mempelajari sistem persamaan linear dua varibel dikatakan semakin meningkat apabila dikelas telah terdapat 85 % yang telah mencapai persentase penilaian hasil ≥ 65% maka ketuntasan belajar secara klasikal dikelas tersebut telah tercapai. Untuk mengetahui kesulitan siswa dapat dilihat dari hasil tes penalaran serta dari wawancara yang akan dilakukan setiap akhir siklus. Siswa dikatakan mengalami kesulitan belajar berdasarkan kriteria pendidikan jika siswa tidak dapat mencapai tujuan yang telah di tetapkan setelah mengikuti ulangan/penilaian. Serta jika hasil prestasinya berada di bawah rata – rata teman – temannya ( rangking kelas ).

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil dan Pembahasan Siklus I

4.1.1. Permasalahan I

            Berdasarkan hasil wawancara dengan guru SMA Swasta Parulian I Medan, permasalahan yang dialami siswa (1) siswa tidak tahu membuat apa yang diketahui dan ditanya dalam soal, (2) siswa tidak tahu membuat argumentasi logis atas jawaban yang diberikannya, (3) siswa tidak dapat menganalisis jawabannya dengan benar dan tepat. Hal ini disebabkan karena kurangnya daya nalar siswa terhadap penyelesaian soal tersebut.

4.1.2. Tahap Perencanaan Tindakan I ( Alternatif Pemecahan )

            Pada tahap ini, peneliti membuat alternatif pemecahan ( perencanaan tindakan) untuk  mengatasi kesulitan yang dialami siswa menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan penalaran. Dari kesulitan – kesulitan belajar siswa yang diperoleh, maka peneliti menyusun program pengajaran dengan menerapkan metode Problem Solving yaitu menyusun rencana-rencana pembelajaran yang akan dilaksanakan pada siklus I ( Lampiran 1  ). Pengajaran yang akan dilaksanakan terdiri dari 2 siklus dan setiap siklus berisi tindakan- tindakan yang berupa pelaksanaan dengan mengembangkan program pengajaran yang telah dirancang . Dan pada ini, peneliti juga menyusun kisi-kisi wawancara. Wawancara tersebut bersifat terbuka dan akan diberikan kepada siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 60 dan peneliti juga menyusun kisi-kisi tes yang akan di berikan diakhir siklus I.

4.1.3. Tahap Pelaksanaan Tindakan I

            Peneliti melaksanakan tindakan kegiatan pembelajaran berdasarkan rencana pembelajaran (RP) yang telah direncanakan dan melaksanakan alternatif pemecahan masalah yang telah dibuat. Palaksanaan tindakan ini dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan dimana setiap pertemuan  adalah 2 x 45 menit.

            Adapun kegiatan belajar yang dilakukan merupakan pengembangan dan pelaksanaan dari program pengajaran yang telah disusun. Program pembelajaran pada siklus I dapat dilihat pada lampiran 1. Diakhir pelaksanaan siklus I peneliti memberikan tes penalaran  I ( Lampiran 6)  yang bertujan melihat keberhasilan tindakan yang diberikan ( kemampuan siswa setelah diberi tindakan ).

4.1.4. Observasi dan Wawancara I

            Pada tahap ini, peneliti didampingi oleh salah seorang guru matematika  yang bertindak sebagai pengamat untuk mengamati kegiatan pembelajaran yang berlangsung dikelas. Berdasarkan hasil pengamatan pada siklus I, peneliti telah melakukan kegiatan pembelajaran sesuai dengan rencana pembelajaran (RP) yang telah disusun. Wawancara dilakukan peneliti pada siswa yang mendapat nilai  kurang 60 sehingga diperoleh :

1. Ada beberapa siswa yang melakukan kesalahan yang sama yaitu tidak menuliskan himpunan penyelesaian.
2. Siswa tidak suka belajar matematika
3. Siswa mengakui bahwa tidak mengerti apa –apa sehingga apa yang terlintas itu yang dikerjakan.
4. Siswa sangat sulit untuk mengemukakan pendapatnya didalam kelompok

4.1.5. Analisis Data I

            Berdasarkan tahap analisis data yang dilakukan berikut uraiannya :

1. Reduksi Data

Reduksi yang bertujuan untuk mentransformasikan data yang diperoleh dari lapangan kedalam bentuk transkip catatan.

b.      Memaparkan data

            Pada lampiran 25 dapat dilihat bahwa kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel masih rendah belum seperti yang diinginkan. Dari 37 orang siswa ada 20 orang (54,05 % ) yang telah mencapai tingkat ketuntasan belajar, sedangkan 17 orang lagi (45,94 %) belum mencapai tingkat ketuntasan belajar, dengan nilai rata – rata hasil belajar siswa adalah 56,8. Tes hasil belajar I digunakan sebagai acuan dalam pemberian tindakan pada siklus II dalam upaya meningkatkan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

            Dari hasil wawancara, hasil observasi maupun dari hasil tes siswa bahwa peneliti kurang maksimal dalam menyampaikan dan menjelaskan materi dan menjelaskan  langkah- langkah Problem solving sehingga membuat siswa kurang mampu memahami konsep materi dan tahap-tahap dari metode Problem Solving. Dan siswa kurang mampu untuk diskusi dan mengeluarkan ide/pendapatnya kepada temannya.

      Berdasarkan pada analisis data dapat ditarik kesimpulan bahwa hasil yang telah diperoleh belum mencapai ketuntasan belajar siswa secara klasikal, sehingga perlu dilakukan kembali perbaikan pembelajaran yang memungkinkan dapat memaksimalkan hasil belajar siswa dalam menyelesaikan soal –soal cerita pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, maka dilanjutkannya dengan pelaksanaan siklus II.

4.1.6. Refleksi I

      Adapun keberhasilan dan kegagalan yang terjadi dalam pelaksanaan tindakan pada siklus I ini dapat diuraikan sebagai berikut:

1.      Terdapat 28 siswa yang tidak dapat memberikan argumentasi logis atas jawaban yang dibuatnya

2.      Masih terdapat 25 siswa yang tidak membuat langkah-langkah diketahui, ditanya dan dijawab

3.      Banyak siswa yang tidak dapat mengeluarkan pendapatnya didalam diskusi

4.      Kemampuan siswa dalam menyelasaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel meningkat dari sebelumnya. Meskipun hasil belajar yang diperoleh belum mencapai ketuntasan belajar secara klasikal.

      Dilihat dari hasil yang diperoleh pada siklus I , masih belum mencapai hasil yang diharapkan. Untuk memperbaiki kelemahan-kelemahan dan mempertahankan keberhasilan pada siklus I, maka pada siklus II direncanakan:

1.      Peneliti diharapkan mampu menyampaikan materi pelajaran lebih jelas dan lebih sistematis agar pemahaman konsep pelajaran yang diajarkan semakin tegas.

2.      Peneliti harus lebih aktif membimbing dan mengarahkan siswa dalam memahami pelajaran yang diberikan

3.      Peneliti diharapkan mampu meningkatkan pengelolaan kegiatan selama pembelajaran yang sudah dicapai sebelumnya pada siklus I

4.      Peneliti diharapkan mampu meningkatkan penyajian materi pelajaran dengan metode Problem Solving dengan semakin memperbanyak soal-soal latihan dalam mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan materi pelajaran.

4.2. SIKLUS II

4.2.1. Permasalahan II

            Yang menjadi permasalahan pada siklus II adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan  tes hasil belajar I yang diperoleh dari wawancara dengan siswa yang mengalami kendala di siklus I. Kendala yang ditemukan adalah:

1.      Siswa mengalami kesulitan untuk memberikan argumentasi logis terhadap jawaban yang dibuatnya.

2.      Siswa tidak terbiasa dengan menyelesaikan soal matematika dengan menggunakan diketahui,ditanya dan dijawab.

3.      Ada beberapa siswa yang tidak dapat mengkomunikasikan pendapat/ide di dalam kegiatan diskusi.

4.2.2. Tahap Perencanaan Tindakan II ( Alternatif Pemecahan Masalah )

            Dari permasalahan yang ada tersebut dibuat alternatif pemecahan masalah yaitu dengan membuat siswa belajar secara individual . Letak perbedaan siklus I dan siklus II adalah metode belajar dimana pada siklus I metode belajarnya menggunakan kelompok belajar siswa sedangkan pada siklus II  digunakan metode belajar secara individual. Sebelum melakukan pembelajaran dikelas maka terlebih dahulu disusun program pengajaran. Program pengajaran disusun sebagai upaya untuk mengatasi permasalahan- permasalahan yang masih dialami siswa. Program pengajaran pada siklus II dapat dilihat pada lampiran 2.

 4.2.3. Pelaksanaan Tindakan II

            Kegiatan pembelajaran pada siklus II ini dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan dengan alokasi 2 x 45 menit. Peneliti menjelaskan kembali langkah- langkah pembelajaran dengan menggunakan metode Problem Solving dan memberikan pengarahan untuk memahami langkah- langkah metode Problem Solving dan lebih baik lagi dalam menjawab tes penalaran II.

            Adapun kegiatan pembelajaran yang dilakukan merupakan pengembangan dan pelaksanaan dari program pengajaran yang telah disusun dan diakhiri pelaksanaan siklus II, peneliti memberikan tes hasil hasil belajar II yang bertujuan untuk melihat keberhasilan tindakan yang diberikan ( kemampuan siswa setelah diberikan tindakan pada siklus II)

                        Observasi  dan Wawancara II

            Berdasarkan hasil lembar observasi pada siklus II diketahui bahwa pengelolaan kegiatan selama pembelajaran meningkat dari siklus sebelumnya sehingga siswa semakin aktif dan bersemangat mengikuti proses pembelajaran. Hal ini dapat di lihat pada lembar observasi dan wawancara yang diberikan kepada siswa untuk memperoleh informasi tentang permasalahan yang dihadapi siswa ( dapat dilihat dilampiran).

4.2.5.  Analisis Data II

a. Reduksi data

      Reduksi bertujuan untuk mentransformasikan data yang diperoleh dari lapangan kedalam bentuk transkip catatan

b. Memaparkan data

            Dari hasil observasi pada siklus II dapat dilihat bahwa kemampuan peneliti dalam kegiatan belajar mengajar sudah mengalami peningkatan dan hasil belajar siswa meningkat karena siswa telah memahami dan mengerti tahap-tahap metode Problem Solving. Hal ini dapat dilihat dari hasil kerja siswa pada tes penalaran II yang diberikan.

            Berdasarkan hasil penyelesaian atau jawaban siswa pada tes hasil belajar II bahwa permasalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari sudah dapat diatasi , walaupun masih ada juga siswa yang berulang melakukan kesalahan namun jumlah siswa yang mengalami permasalahan tersebut semakin sedikit. Kemampuan hasil tes penalaran II dapat dilihat di lampiran 26.

      Dari lampiran 26 dapat dilihat bahwa adanya peningkatan kemampuan penalaran  siswa dalam menerapkan langkah-langkah metode Problem Solving pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dibanding dengan tes sebelumnya. Hal ini dapat dilihat dari :

1.      Adanya peningkatan rata – rata yang diperoleh siswa. Nilai rata-rata pada tes hasil penalaran  II adalah 83,7.

2.      Adanya peningkatan jumlah siswa nilai 65 keatas atau ketuntasan belajar siswa secara individual tercapai. Pada tes hasil penalaran I jumlah siswa yang tuntas adalah sebanyak 20 orang (54,05 % )sedangkan pada tes hasil penalaran II ada sebanyak 32 orang (86,49%)

Dari data yang telah diperoleh diatas dapat dikatakan bahwa hasil belajar siswa telah meningkat dan mencapai ketuntasan secara klasikal.

c. Verifikasi data

            Diakhir pelaksanaan siklus II, siswa diberikan tes penalaran II yang bertujuan untuk melihat keberhasilan tindakan yang diberikan ( kemampuan siswa setelah diberikan tindakan) dan mengetahui letak kesalahan yang masih dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari. Adapun deskripsi data kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan tes hasil penalaran II dapat dilihat pada lampiran 23.

d. Kesimpulan

            Dari tes penalaran siklus II diperoleh peningkatan nilai hasil belajar siswa adalah 16,51 ( 83,70 – 67,19) . Karena sudah tampak adanya peningkatan hasil belajar maka proses pembelajaran tidak dilanjutkan lagi . Berdasarkan hasil observasi maka pelaksanaan pembelajaran dengan metode Problem Solving  termasuk kategori baik.

4.2.6. Refleksi II

            Dari analisis yang dilakukan disimpulkan bahwa terjadi peningkatan kemampuan siswa. Peningkatan itu terjadi setelah diberikan pembelajaran melalui metode Problem Solving. Pada pelaksanaan hasil tes penalaran siswa dapat dilihat dari peningkatan hasil tes penalaran I ke tes penalaran II. Peningkatan nilai rata- rata tes penalaran itu sebesar 16,51 ( 83,70 – 67,19).

4.4. Temuan Penelitian

            Berdasarkan hasil dan pembahasan hasil penelitian ini, maka dalam penelitian ini ditemukan hal-hal sebagai berikut:

1. Pembelajaran Problem Solving baik  dilaksanakan ditingkat SMA asalkan tingkat kesukaran soal membuat siswa menggunakan daya nalarnya dalam menyelesaikan soal-soal sehingga dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.

2.   Setelah pemberian pengajaran dengan menerapkan metode Problem Solving yang dilaksanakan di kelas X-B diperoleh pada siklus I nilai rata-rata yang diperoleh siswa adalah sebesar 67,19. Wawancara dilakukan peneliti pada siswa yang mendapat nilai  kurang 60  sehingga diperoleh :

1. Ada beberapa siswa yang melakukan kesalahan yang sama yaitu tidak menuliskan himpunan penyelesaian.
2. Siswa tidak suka belajar matematika
3. Siswa mengakui bahwa tidak mengerti apa –apa sehingga apa yang terlintas itu yang dikerjakan.
4. Siswa sangat sulit untuk mengemukakan pendapatnya didalam kelompok

Pada siklus II yang dilaksanakan dikelas X-B  nilai rata rata siswa meningkat menjadi 83,7. Berdasarkan hasil tes penalaran I dan tes penalaran II diperoleh bahwa pengajaran dengan menerapkan metode Problem Solving dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel. Pola pengajaran yang ditemukan yaitu :

1.      Pemberian pengajaran dengan pembelajaran Metode Problem Solving dengan menggunakan yang dilaksanakan pada siklus I

2.      Pemberian pengajaran dengan pembelajaran metode Problem Solving secara individual yang dilaksanakan pada siklus II

3.      Kelompok belajar siswa terdiri dari 4 orang setiap kelompoknya.

4.3. Diskusi Hasil Penelitian

            Melalui pengajaran dengan menerapkan metode Problem solving, permasalahan siswa dapat teratasi dan hasil penalaran siswa dapat ditingkatkan khususnya pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.  Berdasarkan hasil penelitian, dari hasil tes awal siswa kelas X-B diperoleh beberapa permasalahan yang dihadapi siswa. Setelah diberikan tindakan pada siklus I untuk mengatasi permasalahan siswa. Setelah diberikan tindakan pada siklus I melalui pengajaran metode Problem Solving dengan kelompok diperoleh nilai rata-rata tes penalaran I siswa 67,19 dengan 20 orang siswa (54,05%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar, tetapi ketuntasan belajar secara klasikal belum tercapai . Kemudian, setelah memberikan tindakan pada siklus II dengan cara yang berbeda dimana pada siklus II siswa belajar secara individual, diperoleh nilai rata-ratanya 83,7 dengan 32 orang siswa (86,48%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar atau ketuntasan belajar secara klasikal telah tercapai.

            Dari siklus I ke siklus II nilai rata-rata siswa mengalami peningkatan . Hasil ini menunjukkan bahwa kegiatan pembelajaran dengan menerapkan metode Problem Solving dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan.

            Dalam proses belajar mengajar dengan menerapkan metode Problem Solving secara kelompok dan secara individual dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel dapat membantu siswa untuk semakin dapat menggunakan daya nalarnya dalam menyelesaikan soal-soal khususnya pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel. Hal ini terlihat dari hasil tes yang dicapai siswa setelah dilakukan pengajaran dengan menerapkan metode Problem Solving.

            Berdasarkan data hasil penelitian dan hasil analisis diperoleh kesimpulan bahawa upaya pembelajaran dengan menerapkan metode Problem Solving dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dalam menyelesaikan soal-soal.  Dengan demikian pembelajaran dengan menerapkan metode  Problem Solving  mempunyai peranan penting dalam menyelsaikan soal – soal yang diberikan khusus nya pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.

            Dari hasil observasi yang dilakukan pengamat selama proses pembelajaran berlangsung terlihat bahwa peneliti benar- benar menggunakan langkah-langkah metode Problem Solving dan metode Problem Solving tersebut dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa dan hasil tes belajar siswa mengalami peningkatan sehingga siswa tuntas  secara klasikal.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

            Berdasarkan analisis data pada bab IV dapat ditarik beberapa kesimpulan dari hasil penelitian ini yaitu:

1.      Melalui pembelajaran metode Problem Solving, hasil tes penalaran siswa khususnya pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel meningkat . Hal ini dilihat dari nilai rata-rata yang diperoleh siswa sebelum pemberian pengajaran dengan pembelajaran metode Problem Solving. Sebelum pemberian tindakan ini, nilai rata-rata yang diperoleh siswa 56,81 dan sesudah pemberian tindakan meningkat menjadi 83,70

2.      Respon siswa dalam pembelajaran Matematika melalui metode Problem Solving adalah meningkat dimana pada siklus I persentase siswa yang suka dengan pembelajaran Problem Solving sedikit tetapi pada siklus II persentase siswa yang suka dengan pembelajaran Problem Solving meningkat.

3.      Berdasarkan dari observasi yang dilakukan pada siklus I, diperoleh bahwa kemampuan  peneliti mengajar dengan pembelajaran metode Problem Solving masih kurang sehingga siswa kurang mengerti . Dan berdasarkan hasil observasi pada siklus II peneliti sudah mampu menjelaskan materi dengan pembelajaran metode Problem Solving tersebut dengan baik sehingga siswa sendiri sudah mampu mengikutinya.

5.2  Saran

1. Guru diharapkan melakukan kegiatan pengajaran dengan strategi Problem Solving dalam kegiatan pembelajaran karena dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika khususnya pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.
2. Disarankan agar guru selalu melibatkan siswa dalam proses belajar mengajar yang bertujuan untuk memotivasi siswa dan melatih siswa untuk belajar aktif
3. Bagi peneliti yang berminat melakukan penelitian dengan objek yang sama dengan penelitian ini, sebaiknya tidak mengganggu apa yang sudah ditetapkan didalam kurikulum.
4. Bagi peneliti lain, sebaiknya memperhatikan kelemahan- kelemahan yang ada dalam penelitian ini, sehingga kedepannya diharapkan akan lebih baik lagi.

DAFTAR PUSTAKA

Ansari, Bansu.Irianto., (2003). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Umum (SMU) melalui Strategi Think Talk Write. Disertasi Doktor pada FMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Ansari, Bansu.Irianto., (2008). Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Siswa,Penerbit Gaung Persada Press Jakarta, Jakarta.

Arikunto, S., (2006), Penelitian Tindakan Kelas, Bumi Aksara.

Aryani, Tresna., (2005), Upaya meningkatkan kemampuan penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui kegiatan belajar terstruktur. Skrisi Sarjana pada FMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Abdurrahman,M., (1999), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Penerbit Rineka Cipta, Jakarta.

Depatemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama. (2002). Pendekatan Konstektual ( Contextual Teaching Learning (CTL)). Jakarta:Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama.

Dr. Wina Sanjaya, M.Pd.2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta

Drs. H. Baharuddin, M.Pd. I, Esa Nur Wahyuni, M.Pd.2007. Teori Belajar dan Pembelajaran, Yogjakarta.

Drs. Sumadi Suryabrata, 2004. Psikologi Pendidikan. PT RajaGrafindo Persada, Jakarta

Djamarah,,S., (2002), Psikologi Belajar, Penerbit Rineka Cipta, Jakarta.

Hudojo,Herman.,(1988), Mengajar Belajar Matematika, Rineka Cipta,Jakarta.

Http://pdf-search-engine.com/IKIPNegeriSingaraja-html-www.freewebs.com/Santyasa/PDF-File/Problem_Solving_Dan_Reasoning

Http://rochad-unnes blogspot.com/2008_01_01_archive.html. 8 mei 2008

Http://www.aflah.wordpress.com. 20 juni 2008

Http://www.skketapang.org. 20 juni 2008

Lubis, Asrin.,(2006), Strategi Belajar Mengajar Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika. FMIPA. Universitas Negeri Medan,Medan.

Suharnan., (2007), Psikologi Kognitif,  Srikandi,  Surabaya.

Suherman, Erman., (1999), Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika. FMIPA. Universitas Terbuka, Jakarta.

Tim Instruktur PLPG. 2008. Materi Pendidikan Latihan Profesi Guru, Medan, Unimed.

Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia.