PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA DENGAN EMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DAN KONVENSIONAL PADA POKOK BAHASAN LUAS DAN KELILING DI KELAS V SD NEGERI NO. 175776 PEARUNG SILO KEC. PARANGINAN TAHUN PELAJARAN 2007/2008

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang

Matematika merupakan sarana berpikir untuk menumbuh kembangkan pola pikir ligis, sistematis, kritis, dan rasional yang harus dibina sejak pendidikan dasar (Hasratuddin, 2003). Pada kenyataannya masih sering ditemukan kelemahan peserta didik dalam matematika di jenjang SD. Kelemahan peserta didik ini akan berpengaruh ke jenjang yang lebih tinggi. Soejadi (dalam tim dosen, 2001) mengemukakan bahwa :

Kelemahan peserta didik di jenjang SD yang sering diungkapkan beberapa pihak antara lain adalah (1) tidak dapat dengan cepat mengerjakan perkalian dan pembagian, (2) mengerjakan pecahan, (3) memahami geometri, (4) menyelesaikan soal cerita. Kelemahan-kelemahan tentang hal-hal

Dari pendapat di atas diketahui bahwa salah satu kelemahan siswa dalam belajar matematika adalah siswa tidak memahami kosep geometri, akibatnya hasil belajar matematika siswa tentang geometri rendah, karena objek-objek geometri bersifat abstrak seperti garis lurus adalah sesuatu yang abstrak, hanya ada dalam pikiran, sedangkan yang dilihat dan dipelajari dalam geometri hanyalah lukisan atau gambar untuk mempermudah mempelajarinya.

Hal ini diperkuat oleh pendapat Soejadi (dalam Hasratuddin, 2002) yang mengatakan bahwa :

Salah satu kelemahan penguasaan materi geometri oleh siswa adalah sukar Mengenali dan memahami bangun-bangun geometri serta unsur-unsurnya. Sehingga untuk mempelajari geometri perlu pengkonkritan objek-objek geometri agar siswa dapat lebih mudah untuk memahami konsep-konsep atau prosedur-prosedur yang termuat dalam geometri.

      

    Kerans (dalam Hasratuddin, 2002) juga mengatakan bahwa :

Penyebab kelemahan penguasaan bahan ajar geometri oleh siswa, yaitu : (a) kelehaman guru dalam memahami konsep geometri, (b) metode yang digunakan guru kurang melibatkan aktivitas siswa dan (c) kekeliruan dalam buku penunjang. Akibatnya siswa berpendapat bahwa konsep-konsep geometri sangat sukar untuk dipelajari.

Lemahnya kemampuan siswa dalam menguasai konsep-konsep matematika tentang geometri juga dikarenakan kebanyakan guru mengajar secara konvensional dengan menggunakan metode pembelajaran yang kurang menekankan pada pembangunan daya nalar dan kurang menekankan pada proses dalam matematika itu sendiri. Hal ini sejalan dengan pendapat Karnasih dan Soeparno (dalam Fauzan, 2002) yang mengatakan bahwa : “pengajaran matematika, khususnya SD belum menekankan pada pengembangan daya nalar, logika dan proses berfikir siswa. Di samping itu proses belajar mengajar yang dilaksanakan guru di kelas adalah guru lebih aktif sebagai pemberi pengetahuan bagi siswa atau dengan kata lain pembelajaran yang berpusat pada guru bukan pada siswa.

Menurut Manullang (2004) : “pada proses pembelajarannya siswa menjadi fokus dari semua aktivitas dalam proses belajar mengajar di kelas. Hal ini menjadikan siswa aktif dalam kegiatan belajar mengajar”. Selanjutnya dikatakan bahwa : “supaya prinsip mengaktifkan siswa dalam belajar adalah prinsip belajar sambil bekerja. Pengalaman belajar yang diperoleh siswa melalui kegiatan bekerja, mencari dan menemukan sendiri tidak akan mudah dilupakan. Untuk melaksanakan hal ini guru hendaknya bukan hanya memberikan pengetahuan, melainkan menyiapkan situasi yang menggiring siswa untuk bertanya, berani mengemukakan pendapat, dapat menerima pendapat dari temannya, menemukan sendiri fakta dan konsep yang dipelajari”.

Dalam usaha mencapai dan meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika tentang geometri, sejumlah ahli telah menemukan berbagai cara. Salah satu usaha diantaranya adalah dengan pembelajaran matematika realistik (PMR) atau dengan kata lain Realistic Mathematics Educations (RME). Dalam RME siswa mempelajari konsep-konsep geometri berdasarkan kegiatan mereka sehari-hari, sehingga diharapkan pemahaman mereka akan meningkat dan proses pembelajaran juga akan berubah dari konvensional ke suatu pengajaran yang interaktif. Menurut tim MKPBM (2001) menyatakan bahwa “siswa di dalam pendekatan PMR mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang tidak menggunakan PMR”.

PMR dikembangkan di Nederlands Belanda selama kurang lebih 35 tahun (dimulai tahun 1970). Soejadi (dalam Fauzi, 2003) mengemukakan bahwa “Pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik pada dasarnya adalah pemamfaatan realita dan lingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik dari pada masa yang lalu”. Serta Soejadi juga menjelaskan yang dimaksud dengan lingkungan adalah tempat peserta didik berada baik pada lingkungan sekolah, keluarga, maupun masyarakat yang dapat memahami peserta didik.

Pendapat di atas menunjukkan bahwa PMR mempunyai peranan yang sangat penting di dalam pembelajaran matematika yaitu : PMR dapat memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga mencapai tujuan pendidikan matematika yang lebih baik dari sebelumnya. Matematika di dalam PMR dikaitkan dengan dunianyata sehingga konsep matematika itu mudah dipahami oleh siswa, misalnya geometri. Geometri adalah suatu bidang yang berhubungan dengan pengukuran. Hal ini menunjukkan bahwa geometri itu  tidak lepas dari kegiatan sehari-hari siswa. Bila geometri diajarkan dengan PMR, akan lebih memudahkan siswa dalam memahami konsep geometri. Geometri merupakan salah satu unit materi yang dipelajari di sekolah dasar yang sangat perlu diperhatikan pembelajarannya. Salah satu topik di dalam geometri adalah luas dan keliling yang diajarkan pada saat siswa duduk di kelas 5 SD.

Berdasarkan permasalahan-permasalahan di atas, peneliti tertarik untuk meneliti tentang PMR dan perbedaannya dengan pembelajaran konvensional tentang luas dan keliling. Untuk peneliti tertarik mengangkat judul penelitian : “Perbedaan Prestasi Belajar Siswa  Dengan Pembelajaran Matematika Realistik Dan Konvensional Pada Pokok Bahasan Luas Dan Keliling Di Kelas V SD Swasta Cendana Duri”.

1.2.  Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka ada beberapa masalah yang dapat diidentifikasi yaitu :

1.      Hasil belajar matematika siswa tentang geometri rendah

2.        Siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep geometri

3.        Pembelajaran kurang menekankan pada pengembangan daya nalar dan proses berfikir siswa

4.        Pembelajaran berpusat pada guru bukan pada siswa

1.3.           Pembatasan Masalah

Melihat banyaknya masalah yang dapat diidentifikasi dan karena pertimbangan dana, waktu dan kemampuan peneliti sendiri maka penelitian ini dibatasi pada masalah : “Perbedaan Prestasi Belajar Siswa  Dengan Pembelajaran Matematika Realistik Dan Konvensional Pada Pokok Bahasan Luas Dan Keliling Di Kelas V SD Swasta Cendana Duri”

1.4.           Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dan pembatasan masalah yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah pada penelitian ini adalah “Apakah ada Perbedaan Prestasi Belajar Siswa  Yang Diajar Dengan Pembelajaran Matematika Realistik Dan Siswa Yang Diajar Dengan Pembelajaran Matematika Konvensional Pada Pokok Bahasan Luas Dan Keliling Di Kelas V SD Swasta Cendana Duri.

1.5.           Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah maka tujuan penelitian ini adalah :

1.      Mengetahu apakah ada perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik dengan yang diajar secara konvensional pada pokok bahasan luas dan keliling di kelas V SD Swasta Cendana Duri.

2.      Mengetahui apakah prestasi belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik dengan yang diajar secara konvensional pada pokok bahasan luas dan keliling di kelas V SD Swasta Cendana Duri.

3.      Apa kendala yang ditemukan bagi guru dan siswa dalam pembelajaran matematika realistik.

1.6.           Manfaat Penelitian

Setelah penelitian ini dilaksanakan diharapkan dapat bermanfaat untuk :

1.      Dapat dijadikan sebagai bahan masukan bagi guru dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan luas dan keliling dan dapat menerapkannya pada pokok bahasan yang lain.

2.      Sebagai informasi dan sumbangan pemikiran dalam rangka perbaikan pengajaran pada sekolah tempat dilaksanakan penelitian pada khususnya dan sekolah lain pada umumnya.

3.      Sumbangan pemikiran bagi peneliti atau peneliti lain sebagai calon guru dalam menerapkan pembelajaran matematika realistik untuk materi lain, ditinjau dari kendala-kendala yang dihadapi baik pada guru maupun siswa.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1.     Kerangka Teoritis

2.1.1.     Pengertian Belajar

            Manusia adalah mahkluk berfikir. Dalam melakukan kegiatan sehari-hari manusia selalu menggunakan pikirannya berkomunikasi dengan orang lain, bekerja, bernyanyi, berjalan serta belajar adalah merupakan contoh dari kegiatan sehari-hari. Berarti dalam melakukan semua itu manusia dalam keadaan berfikir. Kegiatan berpikir ini sudah dilakukan manusia sejak kecil sampai dengan tua renta. Hal ini sesuai dengan pendapat Heighet (dalam Suriasumantri, 1984) mengatakan bahwa :

Tetapi manusia dalam sejarahnya yang singkat telah mengubah wajah dunia pada dirinya sendiri. Ciri khas yang dipunyainya adalah perubahan yang terarah dengan menggunakan pikirannya. Dia adalah Homo Sapiens : manusia pemikir. Otak manusia bekerja seperti denyut jantung yang berhenti berdenyut, siang dan malam sejak masa kecilsampai tua renta.

            Bisa dikatakan bahwa manusia tidak terlepas dari kegiatan berfikir, karena kegiatan ini tidak terlepas dari kehidupan manusia maka sangat penting diketahui arti dari berfikir.

            Menurut purwanto (1990) berpikir adalah sesuatu keaktifan pribadi manusia yang mengakibatkan penemuan terarah kepda suatu tujuan. Kemudian Rachmat (1996) menyebutkan “berfikir menentukan berbagai kegiatan yang melibatkan penggunaan konsep dan lambang sebagai pengganti objek suatu peristiwa”. Serta Boehenski (dalam Suriasumantri, 1984) berpendapat bahwa “secara umum maka tiap perkembangan dalam idea, konsep dan sebagainya dapat disebut berpikir”.

            Dari ketiga pendapat ahli tentang berfikir tersebut diasumsikan bahwa berfikir adalah keaktifan pribadi manusia yang melibatkan perkembangan idea, konsep dan sebagainya untuk mencapai suatu tujuan. Karena berfikir adalah keaktifan pribadi manusia yang melibatkan perkembangan idea, konsep dan sebagainya untuk mencapai tujuan. Maka manusia di dunia ini mempunyai kesamaan yaitu sama-sama berfikir. Yang disajikan disini adalah cara berfikir yang normal. Nasir (1988) mengatakan bahwa proses berfikir manusia normal mempunyai urutan sebagai berikut :

1.      Timbul rasa sulit, baik dalam bentuk adaptasi terhadap alat, sulit mengenal sifat ataupun dalam menerangkan hal-hal yang muncul secara tiba-tiba.

2.      Kemudian rasa sulit tersebut diberi definisi dalam bentuk permasalahan

3.      Timbul suatu kemungkinan pemecahan yang berupa mereka-reka hipotesa infrensi atauteori.

4.      Ide-ide pemecahan diuraikan secara rasional melalui pembentukan inflikasi dengan jalan mengumpulkan bukti-bukti

5.      Menguatkan pembuktian tentang ide-ide dan menyimpulkannya baik melalui keterangan-keterangan ataupun percobaan-percobaan

Lebih ringkas lagi Puwanto (1990) mengemukakan bahwa proses berpikir pada taraf yang tinggi pada umumnya melalui tahap-tahap sebagai berikut :

1. Timbulnya masalah, kesulitan yang harus dipecahkan
2. Mencari dan mengumpulkan fakta-fakta yang dianggap ada sangkut pautnya dengan pemecahan masalah
3. Taraf pengolahan atau pencernaan, fakta diolah dan direncanakan
4. Taraf penemuan atau pemahaman, menemukan cara pemedccahan masalah
5. Menilai, menyempurnakan dan mencocokkan hasil pemecahan

Walaupun manusia mempunyai kesamaan yaitu sama-sama berpikir tapi belum tentu cara berpikirnya sama. Sebagai contoh yang jelas membedakan cara berpikir seorang ilmuan. Boehenski (dalam Suriasumantri, 1984) mengatakan kalau masyarakat biasa pemikirannya biasa sedangkan pemikiran keilmuan adalah pemikiran yang sungguh-sungguh mengarahkan ide dan konsep dengan baik.

Namun secara garis besar ada dua macam berpikir yaitu berpikir austik dan berpikir realistik. Berpikir austik yang artinya sama dengan melamun. Sebagai contoh : pantasi, menghayal dan sebagaimana manusia berusaha lari dari kenyataan. Sedangkan pemikiran relaistik adalah berpikir dalam rangka menyesuaikan diri dengan hal-hal yang nyata. Cara berpikir realistik ini terdiri dari tiga macam yaitu induktif, deduktif, dan evaluatif (Rachmat, 1996).

Purwanto (1990) mengemukakan :

a.       Berpikir induktif adalah proses dalam berpikir yang berlangsung dari hal-hal yang khusus menuju umum. Yang terlebih dahulu mencari ciri-ciri atau sifat-sifat yangg tertentu dari berbagai fenomena kemudian menarik kesimpulan bahwa semua fenomena mempunyai ciri-ciri atau sifat tersebut.

Contoh : Seorang ahli psikologi mengadakan penelitian dengan observasi. Bayi A setelah dilahirkan segera menangis, bayi Berpikir begitu juga, bayi C,D,E,F dan seterusnya demikian pula. Kesimpulan bayi normal segera menangis pada waktu melahirkan.

b.      Berpikir deduktif adalah proses berpikir yang berlangsung dari yang umum menuju kepada yang khusus. Dalam cara berpikir ini, orang bertolak dari suatu teori ataupun kesimpulan yang dianggapnya benar dan bersifat umum, kemudian dilanjutkan menerapkan kepada fenomena-fenomena yang khusus dan mengambil kesimpulan yang belaku bagi fenomena tersebut.

Contoh :    - Manusia semua akan mati (kesimpulan umum)

                  - Jamilah adalah manusia (kesimpulan khusus)

                  - Jamilah akan mati (kesimpulan deduksi)

c.       Berpikir menganalogis (evaluatif) adalah berpikir dengan jalan menyamakan atau membandingkan fenomena-fenomena yang pernah dialami. Dimana berlaku pula bagi fenomena yang dihadapinya sekarang. Contoh : Setiap hari kira-kira pukul 11.00 WIB cuaca di atas kota Bandung kelihatan berawan tebal dan tidak lama sesudah itu turun hujan lebat sampai sore. Pada suatu hari kira-kira pukul 11.00 WIB cuaca di atas kota Bandung berawan tebal. Kesimpulannya sudah tentu sebentar lagi akan turun hujan lebat sampai sore.

Demikianlah yang dimaksudkan dengan berpikir dan proses-proses manusia secara garis besarnya.

2.1.2.     Struktuk Kognitif Siswa

Piaget (dalam TIM MKPBM, 2001) menyebut bahwa struktur koginitif ini sebagai skemata (schemas), yaitu kumpulan dari skema-skema. Perkembangan skemata ini belangsung terus menerus mulai adaptasi dengan lingkungannya. Skemata-skemata tersebut membentuk suatu pola penalaran tertentu dalam pikiran anak. Makin baik kualitas skema ini, makin baik pula pola penalaran anak tersebut. Proses terjadinya adaptasi dari skemata yang telah terbentuk dengan stimulus baru dilakukan dengan dua cara, yaitu asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah proses pengintegrasian secara langsung stimulus baru ke dalam skemata yang telah terbentuk. Sedangkan akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru dalam skema yang telah terbentuk secara langsung.

Dalam struktur koginitf setiap individu mesti ada keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi agar dapat mendeteksi persamaan dan perbedaan yang terdapat pada stimulus-stimulus yang dihadapi. Perkembangan koginitif pada dasarnya adalah perubahan dari kesimbangan yang telah dimiliki ke keseimbangan baru yang telah diperolehnya.

Perkembangan kognitif yang dialami individu dari mulai bayi hingga dewasa adalah tidak sama atau selalu berubah sesuai dengan usianya. Piaget (dalam TIM MKPBM, 2001) mengatakan bahwa “pola berpikir anak tidak sama dengan pola berpikir orang dewasa, tahap perkembangan atau taraf perkembangan berpikir seseorang individu sesuai dengan usia”.

Piaget mengidentifikasikan 4 tahap dasar perkembangan struktur intelektual, yaitu :

a.       Periode Sensori-motor

Tahap ini  dicapai anak sampai umur duat tahun. Karakteristiknya merupakan gerakan-gerakan sebagai akibat reaksi langsung. Misalnya gerakan-gerakan anak, karena anak meraba dan melihat objek-objek. Anak belum mempunyai kesadaran adanya konsep yang tetap. Bila objek itu disembunyikan, maka anak itu tidak akan mencarinya. Karena anak secara kontinu bertambah pengalamannya terhadap lingkungannya, pada akhir periode sensori-motor, anak menyadari bahwa objek yang disembunyikan masih ada dan ia berusaha mencarinya.

b.      Periode persiapan operasional.

Pada tahap persiapan operasional anak di dalam berpikirnya tidak didasarkan pada keputusan yang dapat dilihat seketika. Tahap ini dicapai oleh anak 2-7 tahun. Periode ini disebut juga tahap penyimpulan. Pada tahap ini anak mulai memanipulasi simbol dari benda-benda di sekitarnya. Walaupun pada tahap permulaan persiapan operasional ini anak sudah mampu menggunakan simbol-simbol, ia masih sukar melihat hubungan-hubungan dan mengambil kesimpulan secara konsisten.

c.       Periode operasi konkrit

Tahap ini kira-kira dicapai pada usia 7 – 11 tahun atau 12 tahun. Tahap ini dimulai dengan permulaan berpikir logis. Tahap ini disebut operasi konkrit sebab berpikir logisya didasarkan atas manipulasi fisik dari objek-objek. Operasi pada periode ini terikat pada pengalaman pribadi. Pengalaman-pengalaman konkrit dan bukan pengalaman formal. Anak dalam hahap ini dilandasi oleh observasi dari pengalaman dengan objek-objek nyata, tetapi ia sudah mulai menggeneralisasi objek-objek tadi. Bila generalisasi ini lengkap dan benar, anak itu sudah berada ditahap operasi konkrit yang mantap.

Yang perlu diperhatikan pada tahap operasi konkrit ialah bahwa anak dapat memahami konsep-konsep matematika yang didasarkan pada benda-benda konkrit akan lebih mudah dari pada memanipulasi istilah-istilah abstrak.

d.      Periode operasi formal

Periode terakhir adalah tahap berpikir operasi formal atau disebut juga periode operasi hipotesis deduktif. Dengan perkataan lain tahap ini adalah tahap tertinggi dari pada perkembangan intelektual anak. Biasanya tahap ini belum tercapai pada usia 11-12 tahun. Anak-anak pada tahap ini memberikan alasan lebih banyak menggunakan simbol-simbol atau ide-ide dari pada objek-objek yang berkaitan dengan benda-benda di dalam cara berpikirnya.

      Anak mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang lebih baik dan kompleks dari pada anak yang masih berada di dalam masa berfikir operasi konkrit. Anak sudah mempunyai kemampuan untuk menggunakan hubungan-hubungan diantara objek-objek apabila ternyata manipulasi terhadap objek-objek tidak memungkinkan. Berpikir pada tahap formal tersebut ditandai oleh pembentukan hipotesa yang dikemukakan oleh Piaget pasti dan spontan, namun umur yang dinyatakan itu sangat fleksibel, terutama selama transisi dari periode ke periode beikutnya.

Dari uraian di atas jelaslah bahwa anak-anak mempunyai kemampuan intelektual yang sangat berbeda dengan kemampuan orang dewasa.

Dalam penelitian ini, yang akan diteliti adalah siswa kelas V SD. Pada saat siswa duduk di kelas V SD, rata-rata usia siswa mencapai 10 tahun sampai 11 tahun. Berdasarkan perkembangan strukutur intelektual yang dikemukakan oleh Piaget pada uraian di atas, berarti siswa kelas V SD dalam penelitian ini beada pada tahap ke tiga yaitu periode operasi konkrit.

2.1.3.     Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

Matematika merupakan bagian dari kehidupan manusia, oleh karena itu pengajaran matematika harus dikaitkan dengan realita yang ada disekitar kita. Ide demikian ini yang menjadi dasar utama dari teori pembelajaran realistik. Menurut Turmudi (1999) menyatakan bahwa : “Pada tahun 1991 sekurang-kurangnya 75% dari sekolah-sekolah yang ada di negeri Belanda telah mulai menggunakan buku-buku yang berdasarkan pada pendekatan matematika realistik”. Konteks kehidupan nyata sebagai sumber pengembangan konsep dan sebagai bidang penerapan.

Salah satu dari karakter pembelajaran matematika realistik “Reinvention” yaitu menemukan bahwa : “para pendidik bertanggung jawab terhadap tugas untuk membantu siswa, bukan menjelaskan kepada mereka namun mengarahkan mereka menemukan kembali matematika yang harus mereka pelajari”. Dalam hal ini difasilitasi oleh guru untuk menemukan kembali konsep matematika yang telah ditemukan terlebih dahulu oleh para ahli matematika.

Dalam pembelajaran matematika realistik peran guru hanya sebagai fasilitator yang membimbing siswa supaya dapat menemukan konsep matematika. Marpaung (2001) menyatakan bahwa “Pada pembelajaran realistik, peran guru adalah sebagai fasilitator yang memfasilitasi proses belajar, pembimbing atau teman belajar yang lebih berpengalaman yang tahu kapan saatnya mmberi bantuan dan bagaimana cara membantu , agar proses kontruksi dalam pikiran siswa dapat berlangsung.

Tugas guru yang paling berat adalah sebelum dan sesudah proses pembelajaran di kelas, sebelum pembelajaran dimulai guru harus  membuat rencana persiapan : menentukan konsep yang akan dipelajari, mencari dan merumuskan masalah realistik yang sesuai dengan konsep itu, merencanakan strategi belajar yang cocok.

Setelah siswa menemukan konsep, siswa menggunakannya untuk menyelesaikan masalah realistik (aplikasi). Jan de lange (dalam Marpaung, 2001) dapat dikembangkan secara linier sebagai berikut :

Mulai dengan masalah realistik à refleksi à abstraksi à konsep à aplikasi dan refleksi à kembali ke masalah realistik.

Traffers, A dan Coffree (dalam Hasratuddin 2001) juga mengatakan

Bahwa  pengajaran dengan pendekatan realistik dicirikan sebagai berikut:

1.      Matematika dipandang sebagai kegiatan manusia sehari-hari, sehingga memecahkan masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari (masalah-masalah kontekstual) merupakan bagian yang esensial.

2.      Belajar matematika berarti bekerja dengan matematika

3.      Siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep atau prosedur matematika di bawah bimbingan guru.

4.      Proses belajar mengajar berlangsung secara interaktif, dan siswa menjadi fokus dari semua kegiatan di dalam kelas.

5.      Aktivitas yang dilakukan meliputi : menjelaskan masalah-masalah kontektstual, memecahkan masalah dan mengorganisir bahan ajar.

Menurut Kuiper dan Knuver (dalam Tim MKPBM, 2001) dalam penelitiannnya ditemukan beberapa keunggulan matematika realistik yaitu :

1. Dapat membuat matematika lebih menarik, relevan dan bermakna
2. Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa
3. Menekankan belajar matematika pada “learning by doing”
4. Memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa menyelesaikan yang baku
5. Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika

2.1.4.     Prinsip dan Karakteristik Matematika Realistik

Menurut Gravemeijer (dalam Fauzi, 2002) ada tiga prinsip kunci dalam mendesain pembelajaran matematika realistik yaitu :

a.      Guided Reinventions and progressive mathematizing

Prinsip pertama adalah penemuan kembali secara terbimbing dan matematisasi secara progresif. Melalui topik yang disajikan, siswa harus diberi kesempatan untuk mengalami proses yang sama membangun dan menemukan kembali tentang ide-ide dan konsep secara matematika. Maksud dari mengalami proses yang sama dalam hal ini adalah masing-masing siswa diberi kesempatan yang sama merasakan situasi dan jenis masalah nyata yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi.

b.      Didactical Phenomenology

Prinsip kedua adalah fenomena yang bersifat mendidik. Dalam hal ini pembelajaran menekankan pentingnya soal kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Topik-topik dipilih dengan dua pertimbangan yaitu :

1.      Aspek kecocokan konteks dalam pengajaran.

2.      Kecocokan dalam proses reinvention artinya prosedur, aturan dan model matematika yang harus dipelajari siswa tidaklah disediakan dan diajarkan oleh pembimbing atau guru tetapi siswa harus berusaha menemukan dan menampungnya dari soal konstekstual tersebut.

c.       Self developed models

Prinsip ketiga adalah mengembangkan model sendiri. Prinsip ini menjembatani jurang antara pengetahuan matematika informal dan formal dari  siswa. Siswa mengembangkan model sendiri sewaktu memecahkan soal-soal konstekstual.

Soejadi (dalam Fauzi, 2002) mengatakan ada lima karakterisi pembelajaran matematika realistik yaitu :

a.       Menggunakan masalah konstekstual

Pembelajaran diawali dengan menggunakan masalah kontekstual (dunia nyata), tidak dimulai dari sisi formal. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang dikenal oleh siswa.

b.      Menggunakan model

Model situasi dan model matematika yang dikembangkan sendiri oleh siswa sebagai jembatan antara level pemahaman yang satu level ke level pemahaman yang lain dengan menggunakan instrumen vertikal seperti model-model, skema-skema, diagram, dan simbol.

c.       Menggunakan kontribusi siswa

Kontribusi yang besar mengajar belajar diharapkan datang dari siswa. Artinya semua pikiran (kontruksi dan produksi) siswa diperhatikan.

d.      Interaktifitas

Mengoptimalkan proses belajar mengajar melalui interaksi siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan siswa dengan sarana prasarana merupakan hal yang penting dalam pembelajaran matematika realistik, sampai proses kontruksi yang dilakukan siswa dengan siswa, siswa dengan guru diperoleh sehingga interaksi tersebut bermanfaat.

e.       Terintegrasi dengan topik lainnya

Struktur dan konsep matematika saling berkaitan, oleh karena itu keterkaitan dan keintegrasian antara topik harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses mengajar belajar yang lebih bermakna.

2.1.5.     Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran matematika secara konvensional adalah pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru matematika di SD. Pada umumnya memiliki kekhasan tertentu, misalnya lebih mengutamakan hapalan daripada pengertian, dan pengajarannya masih berpusat pada guru (Ruseffendi, 1993). Karena siswa tidak mendapatkan pengalaman belajar yang pada akhirnya siswa segera lupa apa yang telah dipelajarinya. Soejadi (2001) mengatakan bahwa : “pembelajaran konvensional merupakan suatu cara penyampaian dengan lisan kepada sejumlah pendengar, kegiatan ini berpusat pada penceramah dan komunikasi yang terjadi satu arah”.

Dari pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang pengajarannya berpusat pada guru dimana siswa hanya diam, mendengar serta mencatat apa yang dijelaskan oleh guru, serta siswa hanya tinggal menghafalnya saja.

Adapun ciri-ciri dari pembelajaran konvensional adalah sebagai berikut :

1.      Mengajar berpusat pada bahan pelajaran

Dalam pembelajaran konvensional, pengajar berpusat pada penyempaian ilmu pengetahuan. Jadi tugas guru adalah menyampaikan semua bahan pelajaran. Karena itu kegiatan siswa adalah berusaha menyerap semua pelajaran itu dan menghafalnya.

2.      Mengajar berpusat pada guru

Dalam pembelajaran konvensional, mengajar yang baik dinilai dari segi guru yaitu berdasarkan apa yang dilakukan oleh guru dan bukan apa yang terjadi pada siswa.

3.      Metode mengajar adalah ceramah

Metode ceramah atau menerangkan adalah cara yang terutama digunakan guru dalam mengajar, disamping metode tanya jawab dan pemberian tugas. Dengan menggunakan metode tersebut keaktifan siswa dalam proses pembelajaran sangat kurang.

Menurut Fauzi (2002) ada beberapa kelemahan dari pengajaran konvensional yaitu :

1. Pembelajaran berjalan membosankan karena siswa kurang terlibat aktif, akibatnya tidak ada kesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang sedang dipelajari.
2. Karena pembelajaran dimulai dari teori, kemudian contoh soal yang dilanjutkan dengan latihan soal akibatnya strategi dan jawaban siswa cenderung homogen.
3. Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah bukan dengan membangun atau dengan kengkonstruk pengetahuan, sehingga siswa lebih cenderung menghafal tanpa pengertian akibatnya pengetahuan tidak dapat bertahan lama dan cepat lupa.
4. Kepadatan konsep yang diberikan oleh guru dapat menimbulkan interaksi guru dengan siswa, siswa dengan siswa menjadi kurang, akibatnya siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran.

Berdasarkan kelemahan pengajaran konvensional di atas juga dapat disimpulkan bahwa pengajaran konvensional adalah suatu proses pembelajaran yang cukup membosankan yang dimulai dengan teori, kemudian memberikan contoh lalu memberikan latihan kepada siswa, dimana teori tersebut diberikan oleh guru melalui ceramah dan siswa hanya tinggal mencatat dan menghafalnya sehingga apa yang diperoleh siswa tidak bertahan lama.

2.1.6.     Perbedaan Pembelajaran Matematika Realistik dengan Pembelajaran Konvensional

Menurut Fauzi (2002) perbedaan antara pembelajaran matematika realistik dengan pembelajaran konvensional seperti pada tabel 2.1 sebagai berikut :

Tabel 2.1. Perbedaan Pembelajaran Matematika Realistik dengan Pembelajaran Konvensional.

Pembelajaran Konvesional

Pembelajaran Realistik

1.       Pembelajaran dimulai dari teori kemudian memberi contoh soal yang dilanjutkan dengan latihan soal. Masalah kehidupan sehari-hari terkadang digunakan pada topik tertentu, tetapi muncul di bagian akhir pembahasan suatu topik atau sewaktu pemberian contoh 2.       Siswa menyelesaikan masalah dengan menggunakan bentuk formal yang sudah dikenalkan sebelumnya (umumnya prosedur/ konsep diberikan oleh guru) 3.       Siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran, untuk memperoleh pengetahuan siswa cenderung hanya menerima apa yang diberikan guru. 4.       Guru cenderung mendominasi kegiatan pembelajaran. 5.       Hampir tidak ada interaksi antar siswa.

1.        Ditinjau dari karakteristik pembelajaran matematika realistik (PMR), pembelajaran diawali dengan pemberian masalah nyata (masalah kontekstual) dalam kehidupan sehari-hari. 2.        Pada strategi dalam membangun dan pembentukan konsep, sebelum menuju pada strategi formal, sangat memungkinkan siswa menyelesaikan masalah dengan menggunakan informal, atau dengan menggunakan bentuk formal yang dipahami mereka (umumnya prosedru/konsep dibangun oleh siswa secara aktif). 3.        Aktivitas siswa dalam proses membangun dan pembentukan konsep, siswa belajar secara aktif membangun konsep atau pengetahuan dari pengalaman dan pengetahuan awal. 4.        Pada karakteristik PMR, kontribusi siswa sangat diperlukan, sehingga peran guru lebih banyak sebagai pemotivator dan fasilitator terjadinya proses. 5.        Pada karakteristik PMR, terdapat interaksi yang kuat antara siswa dengan siswa lainnya.

2.2.     Kerangka Konseptual

Manusia tidak luput dari berpikir, mulai dari bayi sampai tua renta. Di sekolah, siswapun dituntut untuk berpikir terutama dalam belajar matematika. Mengajar akan lebih efektif bila kemampuan berpikir anak diperhatikan, dan karena itu perhatian ditujukan pada kesiapan struktur kognitif siswa. Berkembang tidaknya struktur kognitif siswa dapat dilihat dari bagaimana proses pembelajaran yang dilakukan guru. Berarti guru bebas memilih metode atau pendekatan apa yang digunakan dalam mengajarkan materi pelajaran kepada siswa, antara lain konvensional dan realistik.

Pembelajaran matematika dengan konvensional pengajarannya berpusat pada guru. Guru menyampaikan semua konsep-konsep dan prinsip secara langsung kepada siswa. Siswa hanya tinggal menerima dan menghafal konsep dan prinsip tersebut. Siswa tidak diikutkan secara aktif dalam pembelajaran, sehingga siswa cenderung bersifat pasif dan pembelajaran berlangsung sebagai kelas yang diam.

Berbeda dengan kelas yang menerapkan pembelajaran dengan realistik. Dalam pembelajaran matematika realistik peran guru hanya sebagai fasilitator. Siswa diberi peluang untuk menggali dan membangun konsep secara mandiri. Untuk dapat memahami suatu konsep, siswa dibawa dalam situasi nyata (realita). Proses berlangsung secara alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan bukan transfer ilmu dari guru ke siswa. Pembelajaran realistik lebih menekankan pada proses daripada hasil. Siswa secara terlibat aktif dalam pembelajaran bukan sekedar menerima konsep dan prinsip matematika dari guru yang sifatnya pasif.

Dari uraian di atas terlihat bahwa pembelajaran dengan realistik sangat berbeda dengan pembelajaran konvensional. Hal ini tentunya juga akan memberikan pengalaman yang berbeda bagi siswa. Oleh karena itu hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran realistik akan lebih baik dari pembelajaran konvensional.

2.3.     Hipotesis

Hipotesis dalam penelitian ini ada 2 yaitu :

1.      Ada perbedaan prestasi belajar siswa  dengan pembelajaran matematika realistik dan konvensional pada pokok bahasan luas dan keliling di kelas V SD Swasta Cendana Duri.

2.      Prestasi belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik dari pada prestasi belajar siswa dengan pembelajaran matematika konvensional.

BAB III

METODE PENELITIAN  

Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah SD Swasta Cendana Duri Kecamatan Mandau Kabupaten Bengkalis.

Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas V SD Swasta Cendana Duri pada tahun ajaran 2009/2010.

Pengambilan sampel penelitian dilakukan secara acak. Artinya semua siswa kelas V mempunyai peluang yang sama untuk dijadikan sampel. Sampel dalam penelitian ini diambil 1 kelas sebagi kelas eksperimen (pembelajaran realistik) dan satu kelas lagi sebagai kelas kontrol (pembelajaran konvensional).

Alat Pengumpul Data

Untuk memperoleh data yang diperlukan dalam penelitian ini digunakan alat pengumpul data yaitu tes. Tes yang digunakan adalah tes yang berbentuk essay test yang terdiri dari 8 soal yang dibuat sesuai dengan TPK. Setelah tes disusun dilanjutkan dengan menguji validitas tes. Untuk memvalidasi tes dilakukan dengan validitas isi.

Syahputra (1996) mengatakan : “Validasi isi adalah ketepatan instrumen dengan hal yang akan dievaluasi ditinjau dari segi materinya”. Untuk mencari validitas tes yang dimaksud diminta penilaian kepada 5 orang yang dianggap sudah memahami cara memvalidasi tes.

Desain Penelitian

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah :

1.      Sampel dalam penelitian ini dikelompokkan dalam dua kelas yaitu kelas yang pertama dipilih dijadikan sebagai kelompok eksperimen sedangkan kelas yang kedua terpilih dijadikan sebagai kelas kontrol, dimana kelompok tersebut dipilih secara acak.

2.      Mengusahakan agar kondisi-kondisi kedua kelas tetap sama, kecuali proses pembelajaran. Pada kelompok eksperimen pembelajaran yang diberikan adalah pembelajaran matematika realistik sedangkan pada kelompok kontrol dengan pembelajaran konvensional.

3.      Memberikan tes akhir pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada akhir pembelajaran.

4.      Membandingkan tingkat kemampuan dari kelompok eksperimen yang diberikan pembelajaran matematika realistik dengan kelompok kontrol yang diberi pembelajaran konvensional.

Dengan demikian rancangan penelitian atau desain penelitian dapat digambarkan sebagai berikut :

Kelompok	Perlakuan	Tes Akhir
Eksperimen	PPMR	OE
Kontrol	PPMK	OK

Keterangan :

O_E              = Pemberian tes akhir pada kelompok eksperimen

O_K             = Pemberian tes akhir pada kelompok kontrol

PPMR       = Pemberian pembelajaran matematika realistik

PPMK       = Pemberian pembelajaran matematika konvensional

Teknik Analisa data

Data dalam penelitian ini dianalisis untuk menguji hipotesis penelitian yaitu tentang perbedaan hasil belajar antara pembelajaran matematika realistik dan pembelajaran konvensional.

Untuk melihat apakah hasil belajar siswa dengan pembelajaran matematika realistik berbeda dan lebih baik dari hasil belajar siswa dengan pembelajaran matematika konvensional, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1.      Untuk mencari rata-rata hitung digunakan rumus, Sudjana (1992 : 67) yaitu :

dimana

                  _x       = rata-rata hitung variabel X

                  _x       = rata-rata hitung variabel Y

                     = jumlah harga variabel X

                     = jumlah harga variabel Y

n_x         = ukuran sampel X

n_y         = ukuran sampel Y

2.      Untuk menentukan simpangan baku dari variabel digunakan rumus, Nugroho (1995 : 89)

dimana

      S_x         = simapangan baku X

      X_i        = harga data ke-i

      n          = ukuran sampel

      f_i             = frekuensi data ke-i

Hal yang sama untuk variabel Y

3.      Untuk menentukan simpangan baku gabungan digunakan rumus :

dimana :

      S          = simpangan baku gabungan

      S_x         = simpangan baku variabel X

      S_y         = simpangan baku variabel Y

      n_x         = Ukuran sampel variabel X

      n_y         = Ukuran sampel variabel Y

4.      Uji Normalitas data

Untuk menguji kenormalan data digunakan uji Liliefors. Alasan pemakaian uji karena data diperoleh dengan menggunakan skala interval. Skala interval ialah suatu skala mempunyai ciri skala ordinal dan jarak antara dua angka pada skala itu diketahui ukurannya.

a.       Pengamatan x₁,x₂, x₃, …, x_n dijadikan angka baku z₁,z₂, z₃, …, z_n dengan menggunakan rumus :

dengan :

 = rata-rata

x_i  = simpangan baku sampel

b.      Untuk tiap angka baku ini digunakan dengan menggunakan distribusi normal dihitung peluang F(₁) = Pendidikan(zz_i)

c.       Selanjutnya dihitung proporsi z₁,z₂, z₃, …, z_n yang lebih kecil atau sama dengan z_i jika proporsi ini dinyatakan dengan S(z_i) maka :

S (z_i) =

d.      Menghitung F(z_i) – S(z_i) kemudian ditentukan harga mutlaknya

e.       Ambil harga mutlak terbesar, sebut L_o, untuk menerima dan menolak hipotesis dibandingkan L₀ dengan nilai kritis L_tabel

Yang diambil dari daftar, untuk taraf nyata = 0,05 dengan kriteria data normal jika L₀ < L_tabel. (Sudjana, 1992 ; 466 – 467)

5.      Uji Homogenitas

Langkah-langkah yang dilakukan pada uji homogenitas adalah :

a.       Menuliskan H₀ :

b.      Menghitung varians masing-masing variabel penelitian

c.       Menghitung harga satuan F dengan rumus :

dengan dk = n_x – 1 dan n_y – 1 dimana  = 0.05. Kriteria pengujian adalah tolak H₀ jika F_hitung  

6.      Pengujian Hipotesis +

Hipotesis yang akan diuji adalah :

Ho :       Tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa  dengan pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika konvensional pada pokok bahasan luas dan keliling Di Kelas V SD Swasta Cendana Duri”.

  Ha :      Ada perbedaan prestasi belajar siswa  dengan pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika konvensional pada pokok bahasan luas dan keliling Di Kelas V SD Swasta Cendana Duri”.

Untuk menguji hipotesis digunakan uji-t karena varians kedua kelompok dianggap sama rumus yang digunakan adalah :

t_hitung =

dengan

dimana      n_x = jumlah kelas eksperimen

                  n_y = jumlah sampel kelas kontrol

H_o diterima jika t_hitung < t_(1-) dan dk untuk daftar distribusi t adalah dk = n_x + n_y – 2 dengan peluang (1- ) pada taraf signifikan  adalah 0.05.

BAB IV

PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

4. Deskripsi Data

4.1. Validasi Isi Instrumen Tes

            Sebagaimana yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, instrumen tes yang akan digunakan terlebih dahulu divalidasi. Validasi yang dimaksudkan dalam hal ini adalah validasi instrumen tes. Para validator yang dipilih adalah guru-guru matematika yang pernah mengajar dan mengadakan evaluasi/ tes pada pokok bahasan luas dan keliling. Hasil validasi adalah semua tes yang diberikan adalah valid dan dinyatakan layak digunakan sebagai instrumen dalam penelitian ini.

4.2. Deskripsi Hasil Penelitian

4.2.1. Hasil Pre-Tes

a.       Perhitungan rata-rata, varians, dan simpangan baku kelompok eksperimen

Dari hasil perhitungan pada lampiran 8 diperoleh :

Rata-rata ()                  = 5,20

Simpangan baku (S_x)         = 1,69

Varians ()                     = 2,86

b.      Perhitungan rata-rata, varians, dan simpangan baku kelompok kontrol

Dari hasil perhitungan pada lampiran 8 diperoleh :

Rata-rata ()                  = 5,20

Simpangan baku (S_y)         = 1,4177

Varians ()                      = 2,01

4.2.2. Hasil Postes

a.       Perhitungan rata-rata, varians, dan simpangan baku kelompok eksperimen

Dari hasil perhitungan pada lampiran 8 diperoleh :

Rata-rata ()                  = 7,525

Simpangan baku (S_x)         = 1,41

Varians ()                     = 1,999

b.      Perhitungan rata-rata, varians, dan simpangan baku kelompok kontrol

Dari hasil perhitungan pada lampiran 8 diperoleh :

Rata-rata ()                  = 5,45

Simpangan baku (S_y)         = 1,79

Varians ()                      = 3,1975

4.3. Pembahasan Uji Normalitas Data

a.       Uji Normalitas Data Hasil Belajar Kelompok Eksperimen

Dari hasil perhitungan pada lampiran 9 diperoleh L_o = 0,1230. Berdasarkan tabel nilai kritis Liliefors untuk n = 40 dan  = 0,05 diperoleh harga L_tabel = 0,1400 ternyata L₀ < L_tabel. Dengan demikian sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b.      Uji Normalitas Data Hasil Belajar Kelompok Kontrol

Dari hasil perhitungan pada lampiran 9 diperoleh L_o = 0,0922. Berdasarkan tabel nilai kritis Liliefors untuk n = 40 dan  = 0,05 diperoleh harga L_tabel = 0,1400 ternyata L₀ < L_tabel. Dengan demikian sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Uji Normalitas Data

a.       Dari hasil perhitungan pada lampiran 10 diperoleh L_hitung = 0

Dengan menggunakan taraf nyata  = 0,05 dan dk = 78. Dari distribusi t didapat t_tabel = 1,887. Hal ini menunjukkan t_hitung < t_tabel. Dengan demikian sampel berasal dari populasi yang homogen.

b.      Dari hasil perhitungan pada lampiran 10 diperoleh F_hitung = 1,4229

Dengan menggunakan taraf nyata  = 0,05 dan dk pembilang = 39 dan dk penyebut = 39. Dengan menggunakan daftar nilai krits F diperoleh F_tabel = 1,88. Hal ini menunjukkan t_hitung < t_tabel. Dengan demikian Ho diterima yang menyatakan kedua kelompok sampel homogen.

4.4. Pengujian Hipotesis

Berdasarkan hasil analisis data diperoleh bahwa kedua kelompok sampel memenuhi syarat-syarat pengujian hipotesis t. Dari hasil perhitungan hipotesis diperoleh bahwa = 7,525, S_x = 1,69, = 5,45, S_y = 1,79. Dengan demikian diperoleh simpangan baku gabungan S = 1,61.

Selanjutnya untuk melihat apakah pembelajaran matematika realistik berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa dalam pokok bahasan luas dan keliling dapat diuji dengan menggunakan uji pihak kanan. Dari hasil perhitungan seperti pada lampiran 11 diperoleh t_hitung = 5,763. Dengan menggunakan taraf nyata  = 0,05 dan dk = 78, dari distribusi t diperoleh t_tabel = 1,667. Hal ini menunjukkan t_hitung > t_tabel yang berarti menolak H_o dan menerima H_a. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar siswa pada pokok bahasan luas dan keliling dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik daripada hasil belajar dengan metode konvensional di Kelas V SD Swasta Cendana Duri Tahun Pelajaran 2009/2010.

4.5. Hasil Penelitian

Penelitian ini bertitik tolak dari pertanyaan “Apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa dengan pembelajaran matematika realistik dan konvensional pada pokok bahasan luas dan keliling di Kelas V SD Swasta Cendana Duri Tahun Pelajaran 2009/2010.

Setelah mengadakan penelitian dan diperoleh data yang diperlukan, kemudian dilanjutkan dengan penganaisisan data. Dari hasil analisis data diperoleh rata-rata hasil belajar siswa yang pembelajarannya dengan matematika realistik adalah 7,525 dan simpangan baku 1,41. Sedangkan rata-rata hasil belajar siswa yang pembelajarannya dengan metode konvensional adalah 5,45 dan simpangan baku 1,79. Ternyata rata-rata pengajaran yang menggunakan metode matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan rata-rata pengajaran dengan metode konvensional.

Dari hasil perhitungan uji hipotesis diperoleh t_hitung = 5,763 dan t_tabel = 1,667 untuk  = 0,05 dan dk = 78 ternyata t_hitung > t_tabel. Dengan demikian H_a diterima yang berarti prestasi belajar siswa dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran matematika dengan metode konvensional. Sehingga dari hasil analisis data dan pengujian hipotesis di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan luas dan keliling sangat mendukung terhadap prestasi belajar siswa Kelas V SD Swasta Cendana Duri Tahun Pelajaran 2009/2010.

Berpedoman pada pengujian hipotesis dan alalisis data serta kerangka teoritis peneliti berkesimpulan bahwa pembelajaran matematika realistik cenderung meningkatkan hasil belajar siswa.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A.    Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan hasil pengujian dapat disimpulkan bahwa :

1.      Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik dengan hasil belajar yang diajar dengan pembelajaran konvensional pada pokok  bahasan luas dan keliling di Kelas V SD Swasta Cendana Duri Tahun Pelajaran 2009/2010

2.      Ternyata hasil belajar siswa yang pengajarannya dengan pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan hasil belajar siswa dengan pembelajaran konvensional pada pembelajaran matematika pokok  bahasan luas dan keliling Kelas V SD Swasta Cendana Duri Tahun Pelajaran 2009/2010

B.     Saran

Dengan mengacu pada hasil penelitian dan penarikan kesimpulan di atas, maka penulis menyarankan :

1)      Sebaiknya guru matematika mengetahui adanya peningkatan terhadap hasil belajar siswa dalam pokok bahasan luas dan keliling yang pengajarannya dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik.

2)      Kepada peneliti selanjutnya supaya mengadakan penelitian lanjutan yang relevan dengan penelitian ini dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S, (2001), Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara.

Armanto, D., (2002), Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Dan Peningkatan Kualitas Sumber Daya Manusi Di Pendidikan Dasar, makalah disajikan pada seminar MIPA UNIMED, FMIPA UNIMED, 14-15 Mei 2002.

Fauzan, A.,(2001), Pengembangan Dan Implementasi Prototipe I dan II Perangkat Pembelajaran Geometri Untuk Siswa Kelas V SD Menggunakan Pendekatan RME, Makalah disajikan dalam seminar nasional. FMIPA UNESA, 24 Februari 2001.

Fauzi, A.,(2002), PMR pada pokok bahasanb pembagian di SD, tesis tidak diterbitkan, surabaya, program pasca sarjana UNESA.

…………..(2003), Learning Trajectori (Lintasan Belajar) Dalam Pendekatan Realistik Untuk Mengembangkan Pngertian Siswa Di SD, JPS. Vol27 No.2, Juni 2003.

Hudojo, H., (1988), Mengajar Belajar Matematika, Jakarta : Depdikbud.

Hasratuddin, (2002), Pembelajaran Matematika Unit Geometri Dengan Pendekatan Realistik di SLTPN 6 Medan, JPS. Vol.26 No.4, 38-39 Desember 2002.

…………., (2003), Perkalian Tanda Bilangan Melalui Pendekatan Geometri Realisitik, JPS. Vol.27 No.1, Maret 2003.

Marpaung, Y.,(2001), Implementasi Pendidikan Matematika Realistik, Makalah disajikan dalam seminar nasional sehari, Depag Pro. SUMUT.

Purwanto, Ngalim, M.,(1990), Psikologi Pendidikan, Bandung : PT. Remaja Rosdakarya.

Rahmat, J., (1996), Psikologi Komunikasi, Bandung : PT. Remaja Rosdakarya.

Ruseffendi, E.T, dkk.,(1993), Pendidikan Matematika 3, Jakarta : Depdikbud.

Suriasumantri, S,.(1984), Ilmu Dalam Perspektif, Jakarta : PT. Gramedia.

Sudjana, (1992), Metoda Statistika, Bandung : Tarsito.

Slameto, (2003), Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta : Rineka Cipta.

Soejadi, (2001), Pemamfaatan Realitas Dan Lingkungan Dalam Pembelajaran Matematika, Disajikan dalam seminar nasional, FMIPA UNESA, 24 Februari 2001.

Syahputra, E.,(1996), Pengembangan Hasil Belajar Matematika Pada Siswa Kelas I SMU Harapan Medan, Makalah disajikan dalam pasca sarjana IKIP Surabaya.

TIM MKPBM, Jurusan Pendidikan Matematika, (2001), Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung : FMIPA UPI.

Treffers, A and G.,(1985), Rational Analysis of Realistic Mathematics Education, Netherlands, Utrecht CD Press.

Lampiran 1

SKENARIO PEMBELAJARAN I

Pendidikan               : SD

Mata Pelajaran         : Matematika

Pokok Bahasan        : Luas dan Keliling

Kelas                        : V (lima)

Waktu                      : 2 x 40 menit

A.    Tujuan Pembelajaran Khusus

- Siswa dapat menyatakan rumus luas segitiga

B.     Materi

Mengenal rumus luas segitiga

C.    Pengelolaan Kelas           : Individu/Kelompok

Pendekatan                       : Pendekatan Matematika Realistik

D.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan guru	Kegiatan siswa	Alokasi waktu	Keterangan
Kegiatan awal -          Memotivasi siswa dan mengkomunikasikan tujuan pembelajaran	-          Memperhatikan penjelasan guru	5
Kegiatan inti -          Memberikan LKST-1 kepada siswa -          Memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami masalah yang terdapat pada LKST – 1 -          Membentuk kelompok agar siswa dapat mendiskusikan masalah yang ada di dalam kelas -          Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk memahami masalah yang telah diberikan yaitu bagaimana rumus luas segitiga -          Memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri -          Menyuruh beberapa siswa mewakili kelompoknya untuk menampilkan hasil pekerjaannya -          Melalui diskusi kelas jawaban siswa dibandingkan -          Dari diskusi kelas guru menegaskan bahwa rumus luas segitiga adalah ½ alas x tinggi. -          Memberikan kesempatan bagi siswa yang belum mengerti untuk bertanya tentang rumus luas segitiga.	-          Memahami LKST-1 yang diberikan -          Memahami masalah yang diberikan dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki -          Membentuk kelompok -          Memahami masalah dengan mengingat kembali pelajaran yang telah dipelajari dikelas IV -          Menyelesaikan masalah yang terdapat di LKST-1 dengan merumuskan apa yang diketahui, apa yang ditanya, dan menarik kesimpulan sebagai pemecahan masalah yang diberikan. -          Beberapa siswa menampilkan hasil pekerjaan tiap kelompok -          Mengikuti jalannya diskusi dan memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan kelompok -          Memperhatikan kesimpulan yang diberikan oleh guru -          Siswa yang belum mengerti bertanya kepada guru	2 3 2 3 20 20 5 10 5	Sesuai dengan karakteristik PMR no.1 Sesuai dengan prinsip PMR no.2
Kegiatan penutup -          Menegaskan kembali materi pelajaran yang telah disampaikan	-          Memperhatikan penjelasan guru	5

SKENARIO PEMBELAJARAN II

Pendidikan                        : SD

Mata Pelajaran      : Matematika

Pokok Bahasan     : Luas dan Keliling

Kelas                     : V (lima)

Waktu                   : 2 x 40 menit

A.    Tujuan Pembelajaran Khusus

-          Siswa dapat menyelesaikan soal cerita tentang segitiga

B.     Materi

Menyelesaikan soal cerita

C.    Pengelolaan Kelas           : Individu/Kelompok

Pendekatan                       : Pendekatan Matematika Realistik

D.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan guru	Kegiatan siswa	Alokasi waktu	Keterangan
Kegiatan awal -          Mengulang kembali pelajaran yang telah lalu dengan menanyakan kembali rumus luas segitiga -          Memotivasi siswa dan mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dengan membacakan	-          Mendengarkan guru dan menjawab apa yang ditanyakan guru -          Mendengarkan dan mempehatikan penjelasan guru	3 2	Sesuai dengan karakteristik PMR no.5
Kegiatan inti -          Memberikan LKST-II kepada siswa -          Memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami masalah yang terdapat pada LKST – II -          Membentuk kelompok agar siswa dapat mendiskusikan masalah yang ada di dalam kelas -          Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk memahami masalah yang telah diberikan yaitu bagaimana rumus luas segitiga -          Memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri -          Menyuruh beberapa siswa mewakili kelompoknya untuk menampilkan hasil pekerjaannya -          Melalui diskusi kelas jawaban siswa dibandingkan dan menanyakan kebenaran tentang jawaban yang telah ditampilkan -          Menarik kesimpulan setelah jawaban LKST – II ditampilkan yaitu bahwa segitiga ada pada konteks nyata.	-          Membaca dan memahami LKST-II yang diberikan -          Memahami masalah yang diberikan dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki -          Membentuk kelompok -          Memahami masalah dengan mengingat kembali pelajaran yang telah dipelajari pada pertemuan pertama -          Menyelesaikan masalah yang terdapat di LKST-II dengan merumuskan apa yang diketahui, apa yang ditanya, dan menarik kesimpulan sebagai pemecahan masalah yang diberikan. -          Beberapa siswa menampilkan hasil pekerjaan tiap kelompok -          Mengikuti jalannya diskusi dan memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan kelompok -          Mendengarkan apa yang dijelaskan guru	2 3 5 10 20 20 5 2	Sesuai dengan karakteristik PMR no.1 Sesuai dengan prinsip PMR no.2
Kegiatan penutup -          Menanyakan kembali LKST-II kepada siswa mana yang kurang jelas dan tidak paham. -          Memberikan PR yang ada pada buku paket siswa	-          Menjawab apa yang ditanyakan oleh guru -          Mendengar guru dan melaksanakan apa yang guru suruh.	3 5

SKENARIO PEMBELAJARAN III

Mata Pelajaran      : Matematika

Pokok Bahasan     : Luas dan Keliling

Kelas                     : V (lima)

Waktu                   : 2 x 40 menit

A.    Tujuan Pembelajaran Khusus

-          Siswa dapat menentukan keliling bangun gabungan

B.     Materi

Menentukan keliling bangun gabungan.

C.    Pengelolaan Kelas           : Individu/Kelompok

Pendekatan                       : Pendekatan Matematika Realistik

D.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan guru	Kegiatan siswa	Alokasi waktu	Keterangan
Kegiatan awal -          Mengumpulkan  PR siswa -          Memotivasi siswa dan mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dengan membacakan	-          Siswa melaksanakan apa yang  diperintahkan guru. -          Mendengarkan  apa yang dikatakan oleh guru.	8 2
Kegiatan inti -          Memberikan LKST-III kepada siswa -          Memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami masalah yang terdapat pada LKST – III -          Membentuk kelompok agar siswa dapat mendiskusikan masalah yang ada di dalam kelas -          Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk memahami masalah yang telah diberikan yaitu bagaimana menentukan  keliling bangun gabungan. -          Memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri -          Menyuruh beberapa siswa mewakili kelompoknya untuk menampilkan hasil pekerjaannya -          Melalui diskusi kelas jawaban siswa dibandingkan dan menanyakan tentang kebenaran jawaban yang telah ditampilkan -          Menarik kesimpulan setelah jawaban LKST – III ditampilkan yaitu bahwa rumus untuk mencari keliling bangun gabungan hanya  dengan menjumlahkan sisi-sisinya.	-          Membaca dan memahami LKST-III yang diberikan -          Memahami masalah yang diberikan dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki -          Membentuk kelompok -          Memahami masalah dengan mengingat kembali pelajaran yang telah dipelajari dikelas 3 dan 4. -          Menyelesaikan masalah yang terdapat di LKST-III. -          Beberapa siswa menampilkan hasil pekerjaan tiap kelompok -          Mengikuti jalannya diskusi dengan aktif dan memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan kelompok -          Mendengarkan apa yang dijelaskan guru	2 3 5 10 20 15 5 5	Sesuai dengan karakteristik PMR no.1 Sesuai dengan prinsip PMR no.2 Sesuai dengan  prinsip PMR no.1, karekteristik PMR no. 5 Sesuai prinsip PMR no. 3 Sesuai karakteristik PMR no.4
Kegiatan penutup -          Menjelaskan kembali LKST-III. -          Memberikan PR yang ada pada buku paket.	-          Mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru. -          Mendengar guru dan melaksanakan apa yang diperintahkan oleh guru.	2 3

SKENARIO PEMBELAJARAN IV

Mata Pelajaran      : Matematika

Pokok Bahasan     : Luas dan Keliling

Kelas                     : V (lima)

Waktu                   : 2 x 40 menit

A.    Tujuan Pembelajaran Khusus

-          Siswa dapat menentukan luas bangun gabungan

B.     Materi

Menentukan luas bangun gabungan.

C.    Pengelolaan Kelas           : Individu/Kelompok

Pendekatan                       : Pendekatan Matematika Realistik

D.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan guru	Kegiatan siswa	Alokasi waktu	Keterangan
Kegiatan awal -          Mengumpulkan  PR siswa -          Menanyakan kembali pelajaran yang sudah lewat. -           Memotivasi siswa dan mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dengan membacakan	-          Siswa mengumpul PR. -          Siswa menjawab pertanyaan guru -          Mendengarkan  apa yang dikatakan oleh guru.	5 2 3
Kegiatan inti -          Memberikan LKST-IV kepada siswa -          Memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami masalah yang terdapat pada LKST – IV -          Membentuk kelompok agar siswa dapat mendiskusikan masalah yang ada di dalam kelas -          Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk memahami masalah yang telah diberikan yaitu bagaimana menentukan  luas bangun gabungan. -          Memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri -          Menyuruh beberapa siswa mewakili kelompoknya untuk menampilkan hasil pekerjaannya -          Melalui diskusi kelas jawaban siswa dibandingkan dan menanyakan tentang kebenaran jawaban yang telah ditampilkan -          Menarik kesimpulan setelah jawaban LKST – IIV ditampilkan yaitu bahwa rumus untuk mencari luas bangun gabungan yaitu dengan menjumlahkan luas tiap-tiap bangun yang diberikan.	-          Siswa membaca dan memahami LKST-IV yang diberikan -          Memahami masalah yang diberikan dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki -          Membentuk kelompok -          Memahami masalah dengan mengingat kembali pelajaran yang telah dipelajari dikelas 3 dan 4. -          Menyelesaikan masalah yang terdapat di LKST-IV. -          Beberapa siswa menampilkan hasil pekerjaan tiap kelompok -          Mengikuti jalannya diskusi dengan aktif dan memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan kelompok -          Mendengarkan apa yang dijelaskan guru	2 3 5 10 20 15 5 5	Sesuai dengan karakteristik PMR no.1 Sesuai dengan prinsip PMR no.2 Sesuai dengan  prinsip PMR no.1, karekteristik PMR no. 5 Sesuai prinsip PMR no. 3 Sesuai karakteristik PMR no.4
Kegiatan penutup -          Menjelaskan kepada siswa bahwa dengan selesainya LKST-IV dikerjakan berarti telah selesai pokok bahasan luas dan keliling -          Menyimpulkan secara keseluruhan apa yang telah dipelajari pada pokok bahasan luas dan keliling.	-          Mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru. -          Mendengarkan dan memperhatikan dengan baik apa yang telah dijelaskan oleh guru.	2 3

Lampiran 2

SKENARIO PEMBELAJARAN I

Pendidikan                        : SD

Mata Pelajaran      : Matematika

Pokok Bahasan     : Luas dan Keliling

Kelas                     : V (lima)

Waktu                   : 2 x 40 menit

A.    Tujuan Pembelajaran Khusus

- Siswa dapat menyatakan rumus luas segitiga

B.     Materi

Mengenal rumus luas segitiga

C.    Pengelolaan Kelas           : Individu

Pendekatan                       : Pendekatan Matematika konvensional

D.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan guru	Kegiatan siswa	Alokasi waktu
Kegiatan awal -          Membuka pelajaran dan memotivasi siswa	-          Mendengar dan memahami apa yang dibicarakan guru	5
Kegiatan inti -          Mengingatkan kembali rumus untuk mencari luas persegi panjang yang telah dipelajari pada kelas sebelumnya yaitu : L persegi panjang = panjang x liebar atau L = p x l. -          Menjelaskan kepada siswa bahwa rumus luas segitiga itu dapat diturunkan dari rumus luas persegi panjang yaitu : L segitiga  = ½ x L. P. panjang                   = ½ x p x l                   = ½ x a x t -          Memberikan contoh dan menyelesaikannya. Contoh : Tentukan luas ABCD dan luas ABD. Jawab : L ABCD = p x l = 10 x 8 cm                          = 80 cm2 L ABD          = ½ x a x t                   = ½ x 10 x 8                   = 40 cm2 L ABD          = L ABCD -          Menjelaskan kepada siswa dari rumus L segitiga dapat juga dicari alas dan tinggi segitiga dan memberi contohnya. Contoh :   Luas          = 30 cm2 L                = ½ x a x t 30              = ½ a x 6 a                = 10 cm -          Menanyakan kepada siswa tentang pemahaman mereka terhadap apa yang sudah dijelaskan oleh guru. -          Memberikan tugas yaitu latihan-latihan yang ada pada buku pegangan siswa.	-          Mengingat dengan cara menjawab apa yang ditanya oleh guru -          Memperhatikan apa yang dijelaskan oleh guru dengan baik -          Memperhatikan cara menyelesaikan contoh dan mencatatnya bila diperlukan dalam buku catatan -          Mendengar dan mempehatitikan yang dijelaskan guru. Dan memahami cara penyelesaian contoh yang diberikan guru. -          Menjawab apa yang ditanyakan oleh guru dan bertanya mana yang kurang jelas -          Mengerjakan soal-soal latihan yang disuruh guru	2 3 2 3 20 20 5 10 5
Kegiatan penutup -          Mengulang kembali pelajaran yang lewat -          Memberikan PR di rumah	-          Memperhatikan penjelasan guru dengan baik -          Memberi tanda mana yang dijadikan PR	5

E.     Media

- Alat/sarana          : kapur, papan tulis, penggaris

- Sumber                : Buku paket matematika

                                Buku matematika kelas V penerbit bumi aksara

                                Buku pedoman guru

F.     Penilaian

a.       Prosedur penilaian

1.      Penilaian proses belajar dilakukan selama berlangsungnya pelaksanaan pembelajaran

2.      Penilaian hasil belalajar dilakukan setelah selesai proses belajar.

b.      Jenis penilaian : tes bentuk uraian/essay tes

SKENARIO PEMBELAJARAN II

Pendidikan                        : SD

Mata Pelajaran      : Matematika

Pokok Bahasan     : Luas dan Keliling

Kelas                     : V (lima)

Waktu                   : 2 x 40 menit

E.     Tujuan Pembelajaran Khusus

-          Siswa dapat menyelesaikan soal cerita tentang segitiga

F.     Materi

Menyelesaikan soal cerita

G.    Pengelolaan Kelas           : Individu

Pendekatan                       : Pendekatan Matematika Konvensional

H.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan guru	Kegiatan siswa	Alokasi waktu
Kegiatan awal -          Membuka pelajaran dan memotivasi siswa -          Mengumpul PR siswa	-          Mendengarkan guru dan menjawab apa yang ditanyakan guru -          Siswa mengumpul PR	5
Kegiatan inti -          Mengingatkan kembali rumus mencari luas segitiga yang sudah dipelajari dengan menanyakan rumus tersebut. -          Menjelaskan kepada siswa bahwa rumus las segitiga itu dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari -          Memberikan contoh tentang luas segitiga berupa soal cerita serta menyelesaikannya -          Memberikan contoh lain yang berhubungan dengan luas segitiga dan menyelesaikannya secara bersama-sama dengan siswa -          Menanyakan mana yang kurang jelas dan yang kurang dipahami oleh siswa. -          Memberikan kesimpulan bahwa luas seigtiga itu dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari -          Menyuruh siswa mengerjakan latihan-latihan soal cerita tentang segitiga yang ada pada buku paket.	-          Mengingat dengan cara menjawab apa yang ditanya guru -          Memperhatikan apa yang dijelaskan guru dengan baik -          Memperhatikan cara penyelesaian contoh soal cerita tentang segitiga kemudian mencatatnya. -          Memperhatikan apa yang diberikan guru dan bersama-sama menyelesaikan soal yang diberikan guru -          Menjawab apa yang ditanyakan guru dan menanyakan mana yang kurang jelas -          Mendengarkan dan menyimal apa yang dijelaskan guru -          Mengerjakan apa yang disuruh oleh guru.	70
Kegiatan penutup -          Mengulang kembali pelajaran yang telah dipelajari -          Memberikan PR di rumah	-          Memperhatikan penjelasan guru dengan baik -          Memberi tanda mana yang dijadikan PR	5

E.     Media

- Alat/sarana          : kapur, papan tulis, penggaris

- Sumber                : Buku paket matematika

                                Buku matematika kelas V penerbit bumi aksara

                                Buku pedoman guru

F.     Penilaian

       a.      Prosedur penilaian

1.      Penilaian proses belajar dilakukan selama berlangsungnya pelaksanaan pembelajaran

2.      Penilaian hasil belalajar dilakukan setelah selesai proses belajar.

            b.      Jenis penilaian : tes bentuk uraian/essay tes

SKENARIO PEMBELAJARAN III

Mata Pelajaran      : Matematika

Pokok Bahasan     : Luas dan Keliling

Kelas                     : V (lima)

Waktu                   : 2 x 40 menit

A.    Tujuan Pembelajaran Khusus

-          Siswa dapat menentukan keliling bangun gabungan

B.     Materi

Menentukan keliling bangun gabungan.

C.    Pengelolaan Kelas           : Individu

Pendekatan                       : Pendekatan Matematika Konvensional

D.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan guru	Kegiatan siswa	Alokasi waktu
Kegiatan awal -          Mengumpulkan  PR siswa	-          Siswa mengumpulkan PR yang telah dikerjakannya di rumah.	5
Kegiatan inti -          Mengingatkan dan mengulang kembali rumus-rumus yang telah dipelajari di kelas IV tentang rumus mencari keliling bangun datar umumnya, segitiga, persegi, persegi panjang khususnya dengan cara menanyakan kembali rumus tersebut. -          Menjelaskan kepada siswa bahwa rumus untuk mencari keliling bangun gabungan adalah dengan cara menjumlahkan panjang sisi-sisinya. -          Memberikan beberapa contoh tentang keliling bangun gabungan dan menyelesaikannya -          Menyuruh salah seorang siswa ke depan kelas untuk mengerjakan soal tentang keliling bangun gabungan -          Menanyakan kepada siswa mana yang kurang dimengerti dan yang kurang jelas -          Menyuruh siswa mengerjakan latihan tentang keliling bangun gabungan yang ada pada buku paket	-          Mengingat dengan cara menjawab apa yang ditanya oleh guru -          Memperhatikan apa yang dijelaskan oleh guru dengan baik -          Memperhatikan cara penyelesaian contoh soal cerita tentang keliling bangun gabungan kemudian mencatatnya -          Siswa yang ditunjuk ke depan mengerjakan soal yang diberikan oleh guru -          Menjawab apa yang ditanyakan guru dan menanyakan mana yang kurang jelas -          Megerjakan apa yang disuruh oleh guru	70
Kegiatan penutup -          Mengulang kembali pelajaran yang telah dipelajari -          Memberikan PR	-          Memperhatikan penjelasan guru dengan baik -          Memberi tanda mana yang dijadikan PR	5

E.     Media

- Alat/sarana          : kapur, papan tulis, penggaris

- Sumber                : Buku paket matematika

                                Buku matematika kelas V penerbit bumi aksara

                                Buku pedoman guru

F.  Penilaian

a.       Prosedur penilaian

1.      Penilaian proses belajar dilakukan selama berlangsungnya pelaksanaan pembelajaran

2.      Penilaian hasil belalajar dilakukan setelah selesai proses belajar.

b.      Jenis penilaian : tes bentuk uraian/essay tes

SKENARIO PEMBELAJARAN IV

Mata Pelajaran      : Matematika

Pokok Bahasan     : Luas dan Keliling

Kelas                     : V (lima)

Waktu                   : 2 x 40 menit

A.    Tujuan Pembelajaran Khusus

-          Siswa dapat menentukan luas bangun gabungan

B.     Materi

Menentukan luas bangun gabungan.

C.    Pengelolaan Kelas           : Individu

Pendekatan                       : Pendekatan Matematika Konvensional

D.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan guru	Kegiatan siswa	Alokasi waktu
Kegiatan awal -          Mengumpulkan  PR siswa	-          Siswa mengumpul PR.	5
Kegiatan inti -          Mengingatkan dan mengulang kembali rumus-rumus yang telah dipelajari di kelas IV tentang rumus mencari luas bangun datar umumnya, segitiga, persegi, persegi panjang khususnya dengan cara menanyakan kembali rumus tersebut. -          Menjelaskan kepada siswa bahwa rumus untuk mencari luas bangun gabungan adalah dengan cara menjumlahkan luas masing-masing bangun datar. -          Memberikan beberapa contoh tentang luas bangun gabungan dan menyelesaikannya -          Menyuruh salah seorang siswa ke depan kelas untuk mengerjakan soal tentang luas bangun gabungan yang ada pada buku paket -          Menanyakan kepada siswa mana yang kurang dimengerti dan yang kurang jelas -          Menyuruh siswa mengerjakan latihan tentang luas bangun gabungan yang ada di buku paket	-          Mengingat dengan cara menjawab apa yang ditanya oleh guru -          Memperhatikan apa yang dijelaskan oleh guru dengan baik -          Memperhatikan cara penyelesaian contoh soal cerita tentang luas bangun gabungan kemudian mencatatnya -          Siswa yang ditunjuk ke depan mengerjakan soal yang diberikan oleh guru -          Menjawab apa yang ditanyakan guru dan menanyakan mana yang kurang jelas -          Megerjakan apa yang disuruh oleh guru	70
Kegiatan penutup -          Mengulang kembali pelajaran yang telah dipelajari -          Menjelaskan kepada siswa bahwa pokok bahasan tentang luas dan keliling telah selesai dipelajari -          Menyuruh siswa mengulang kembali pelajaran yang dipelajari tentang luas dan keliling di rumah karena pertemuan berikutnya dilakukan ujian.	-          Memperhatikan penjelasan guru dengan baik -          Mendenganrkan apa yang dikatakan oleh guru -          Siswa mengulang kembali semua pelajaran yang telah dipelajari tentang luas dan keliling di rumah	5

E.     Media

- Alat/sarana          : kapur, papan tulis, penggaris

- Sumber                : Buku paket matematika

                                Buku matematika kelas V penerbit bumi aksara

                                Buku pedoman guru

F.  Penilaian

a)      Prosedur penilaian

1.      Penilaian proses belajar dilakukan selama berlangsungnya pelaksanaan pembelajaran

2.      Penilaian hasil belalajar dilakukan setelah selesai proses belajar.

b)      Jenis penilaian : tes bentuk uraian/essay tes

Lampiran 3

LEMBAR KEGIATAN SISWA TERBIMBING –I (LKST-1)

1.      Sebuah papan triplek berbentuk

persegi panjang dengan ukuran

seperti gambar. Berapakah luas

papan triplek tersebut? (satu kotak

= satu satuan)

Penyelesaian :

1. Ada berapa kotak panjang triplek?

……kotak = ….. satuan

2. Ada berapa kotak lebar triplek

……kotak = ….. satuan

3. Panjang x lebar = ……..x………

                          = ……kotak = ….. satuan

Ada berapa jumlah kotak seluruhnya?

……kotak = ….. satuan

Samakah hasil dari panjang x lebar dengan jumlah kotak seluruhnya?

………………….

4. Berarti rumus mencari luas persegi panjang adalah L = ……..x lebar

Jadi luas papan triplek yang berbentuk persegi panjang adalah……..

2.      Sesuai dengan soal no.1 di atas.

Papan triplek tersebut akan dibelah

menjadi 2 buah segitiga yang

sama besar. Bila kedua segitiga itu

saling dihimpitkan akan saling menutupi.

Berapakah luas sebuah papan triplek

 yang berbentuk segitiga?

Penyelesaian :

1. Berapa luas papan triplek yang berbentuk persegi panjang?

L = panjang x lebar = … x … = ……… kotak = ….. satuan

2. Ada berapa kotak alas triplek yang berbentuk segitiga?

Alas = ………. kotak = …….. satuan

Ada berapa kotak tinggi triplek yang berbentuk segitiga?

Tinggi = ………. kotak = …….. satuan

Bandingkan dengan papan triplek yang berbentuk persegi panjang dengan papan triplek yang berbentuk segitiga.

Panjang  = ………. kotak = …….. satuan

Lebar      = ………. kotak = …….. satuan

3. Berapakah luas sebuah papan triplek yang berbentuk segitiga?

L = ½ x a x t = ………..

Bandingkan luas papan triplek yang berbentuk segitiga!

L segitiga = ½ x L ……………. = ………….

4. Jadi luas papan triplek yang berbentuk segitiga adalah …….

3. (a)                                                    (b)

Luas = ………cm²                              Luas = 30 cm

                                                            Tinggi = ….cm           

      (c)                                                  Luas = 100 dm

                                                            Alas = …dm

                          

LEMBAR KEGIATAN SISWA TERBIMBING –II (LKST-II)

 

1.      Sebuah tangga bersandar pada dinding dan bertumpu pada lantai, sehingga membentuk sebuah segitiga siku-siku dengan luas 600 m² dan panjang antar ujung tangga terhadap sudut lantai 30 m. berapakah panjang dinding tempat lantai bersandar?

 

Penyelesaian :

1. Berapa m² luas segitiga yang dibentuk oleh tangga dan lantai?

Luas segitiga = ………

2. Berapa meter panjang alas segitiga yang dibentuk oleh tangga dan lantai?

Alas segitiga = ……..

3. L = ½ x a x t

…. = …… x ……m x ……m

….. m² = ……m x t

t =

t = …….. m

4. Jadi tinggi atau panjang dinding tempat tangga bersandar adalah …….

2.      Tono adalah seorang nelayan. Dia mempunyai sebuah perahu layar, layarnya berbentuk segitiga dengan tinggi layar 20 m dan luasnya 250 m². Berapakah panjang (alas) layar?

 

Penyelesaian :

1. Berapa m² luas layar perahu?

Luas layar perahu = ……..

2. Berapa m tinggi layar perahu?

Tinggi layar perahu = ……..

3. L = ½ x a x t

…. = …… x ……m x ……m

….. m² = ……m x t

a =

a = …….. m

4. Jadi panjang (alas) layar adalah ……..

3.     

47

Rudi mempunyai kertas karton berbentuk bujur sangkar dengan luas 20 cm x 20 cm. Kertas karton tersebut akan dibuat segitiga-segitiga yang sama besar sebanyak 8 buah dengan alas 10 cm, berapa tinggi segitiga tersebut?

 

Penyelesaian :

1. Berapa m² luas kertas karton yang berbentuk bujur sangkar?

Luas kertas karton yang berbentuk bujur sangkar =…….

2. Berapa banyak segitiga-segitiga yang akan dibuat dan berapakah  panjang alas segitiga yang akan dibuat?

Segitiga yang akan dibuat adalah = ……

Panjang alas segitiga yang akan dibuat =…..

3. Luas sebuah segitiga =

                                  =

L segitiga = ½ x a x t

…. = …… x ……cm x ……cm

….. cm² = ……cm x t

t =

t = …….. cm

4. Jadi tinggi segitiga yang akan dibuat adalah …….

LEMBAR KEGIATAN SISWA TERBIMBING –III (LKST-III)

1.      Kolam ikan pak Badu berbentuk persegi panjang dengan sisi terpanjang 50 m dna sisi terpendek 20m. Pada sisi terpendek menempel kebun bunga yang berbentuk persegi dengan panjang sisinya 20m. Berapa meterkah keliling gabungan kolam ikan beserta kebun bunga pak Badu?

Penyelesaian :

1. Berapa m panjang dan lebar kolam ikan pak Badu?

Panjang kolam ikan pak Badu = …..m

Lebar kolam ikan pak Badu = …..m

2. Berapa m panjang sisi kebun bunga pak Badu?
3. Keliling kolam ikan beserta kebun bunga

2.      Tentukanlah keliling bangun gabungan berikut :

 

                     Keliling = ….cm

3.     

                    

Keliling = ….cm

LEMBAR KEGIATAN SISWA TERBIMBING –III (LKST-III)

1.      Sebuah amplop semula berbentuk persegi panjang dengan panjang 14 cm dan lebar 6 cm. Setelah dibuka (seperti tampak pada gambar) pada keempat sisinya terdapat segitiga yang tingginya sama yaitu 4 cm. Berapa cm² luas bangun gabungan setelah amplop dibuka?

 

Penyelesaian :

1. Berapa cm panjang dan lebar amplop?
2. Berapa cm tinggi segitiga yang terdapat pada sisi amplop?
3. L bangun gabungan    = L₁ + L₂ +  L₃ + L₄ + L₅

                                    = p x l + ½ x a x t + ½ x a x t + ½ x a x t + ½ x a x t

                                    = …………………………………………………...

                                    = …………………………………………………...

                                    = …………………………………………………...

                                    = …………………………………………………...

                                    = …………………………………………………...

4. Jadi luas amplop setelah dibuka adalah…….

Lampiran 4

Instrumen Penelitian

Tes

Pokok Bahasan           : Luas dan Keliling

Kelas                           : V (Lima)

Waktu                                     : 80 Menit

 

Petunjuk !

a.   Tulislah nama, kelas sebelum mengerjakan soal.

2. Bacalah soal dengan teliti!
3. Jangan lupa doa sebelum menjawab soal.

Soal!

1. Tono mempunyai sebuah penggaris segitiga  siku-siku  dengan alas  15 cm, dan tingginya 18 cm, berapa centimeter persegikah luas penggaris Tono?

2. Sawah pak Amat berbentuk jajaran genjang dengan sisi panjang 50,5 m. Pada sisi pendek menempel sawah pak Sukri yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 30,5 matematika. Jika bentuk gabungan kedua sawah itu seperti gambar disamping, berapa meterkah keliling gabungan sawah pak Amat dan pak Sukri?

 

3. Di sebuah kota terdapat taman bermain anak-anak  berbentuk peresegi dengan panjang sisi 25m. Sekeliling taman berbentuk persegi itu terdapat 4 kebun bunga berbentuk segitiga sama kaki. Dari tiap puncak segitiga dibuat jalan masuk menuju taman bermain sepanjang 20m. Hitunglah luas taman bermain beserta kebun bunganya.

 

Tentukan luas, alas dan tinggi segitiga berikut :

 

4.                                                             5.

Luas  = …m²                                   Luas  72 m²

                                                            Alas  = …m

6.                           Luas = 63 m²

                              Tinggi  = …m

7. Tentukanlah keliling bangun gabungan berikut :

                                                       

                                                            Keliling = ….cm

8. Tentukanlah luas bangun gabungan berikut :

 

Luas = … cm²

Lampiran 5

PEDOMAN PENSKORAN LANGKAH-LANGKAH

PENYELESAIAN SOAL

Langkah	Pekerjaan	Interval	Keterangan	Nomor
1	Menulis apa yang diketahui	0 - 2	Skor 0: Tidak menulis apa yang              diketahui Skor 1 : Menulis apa yang diketahui              tetapi tidak lengkap Skor 2 : Menulis apa yang diketahui              tetapi dengan lengkap	1,2,3
2	Menulis apa yang ditanya	0 - 2	Skor 0: Tidak menulis apa yang              ditanya Skor 1 : Menulis apa yang ditanya              tetapi tidak lengkap Skor 2 : Menulis apa yang ditanya              tetapi dengan lengkap
3	Menyelesaikan kalimat matematika menurut aturan-aturan, sehingga mendapat jawaban yang benar	0 - 5	Skor 0: Tidak menulis penyelesaian              soal Skor 1 : Menulis hasilnya tetapi               salah Skor 2 : Menulis hasilnya saja dan              benar, menulis aturan              penyelesaian tidak tuntas              tetapi hasilnya salah. Skor 3 : Menulis aturan              penyelesaian tidak tuntas              tetapi hasilnya benar Skor 4 : Aturan penyelesaian              dengan tuntas tetapi              hasilnya salah Skor 5 : Menulis aturan              penyelesaian dengan tuntas              dan hasilnya salah
4	Menyelesaikan jawab model	0 - 2	Skor 0: Tidak menulis jawab model Skor 1 : Menulis jawab model

Lampiran 6

Data Hasil Penelitian Kelompok Eksperimen

No.	Pre-Tes	Pos-Tes	No.	Pre-Tes	Pos-Tes
1	4	6	21	5	9
2	6	8	22	3	6
3	2	7	23	7	9
4	5	5	24	8	7
5	6	9	25	4	9
6	7	7	26	5	8
7	2	8	27	2	10
8	5	5	28	7	8
9	4	7	29	7	5
10	6	5	30	4	8
11	8	6	31	5	8
12	3	8	32	8	9
13	5	10	33	5	7
14	6	6	34	3	8
15	7	7	35	5	7
16	4	9	36	4	8
17	6	7	37	6	9
18	8	8	38	5	8
19	7	9	39	3	8
20	5	8	40	6	7

Lampiran 7

Data Hasil Penelitian Kelompok Kontrol

No.	Pre-Tes	Pos-Tes	No.	Pre-Tes	Pos-Tes
1	6	6	21	7	4
2	4	5	22	5	7
3	5	7	23	8	2
4	2	7	24	3	6
5	6	8	25	7	9
6	5	5	26	5	7
7	7	6	27	5	4
8	3	2	28	3	5
9	4	7	29	6	6
10	5	8	30	8	7
11	5	4	31	4	4
12	6	5	32	4	5
13	4	8	33	5	3
14	7	6	34	8	6
15	6	4	35	6	6
16	7	5	36	5	5
17	2	1	37	6	3
18	8	6	38	2	6
19	7	6	39	5	7
20	3	7	40	4	3

Lampiran 8

Perhitungan Rata-rata () dan Simpangan Baku (S)

A. Perhitungan rata-rata dan simpangan baku kelompok eksperimen

1.      Hasil Pre – Tes

No	Xi	f		fXi	f
1	2	3	4	6	12
2	3	4	9	12	36
3	4	6	16	24	96
4	5	10	25	50	250
5	6	7	36	42	252
6	7	6	49	42	294
7	8	4	64	32	256
				208	1196

 = 5,20

S_x  = 1,69

2.      Hasil  Pos – Tes

No	Xi	f		fXi	f
1	5	4	25	20	100
2	6	6	36	36	216
3	7	9	49	63	441
4	8	10	4	80	640
5	9	8	81	72	648
6	10	3	100	30	300
				301	2345

 = 7,525

S_x  = 1,41

B. Perhitungan rata-rata dan simpangan baku kelompok Kontrol

1.      Hasil Pre – Tes

No	Xi	f		fXi	f
1	2	3	4	6	12
2	3	4	9	12	36
3	4	7	16	28	112
4	5	9	25	45	225
5	6	7	36	42	252
6	7	6	49	42	252
7	8	3	64	24	192
8	9	1	81	9	81
		40		208	1162

 = 5,20

S_x  = 1,417

2.      Hasil  Pos – Tes

No	Xi	f		fXi	f
1	1	1	1	1	1
2	2	2	4	4	8
3	3	3	9	9	27
4	4	5	16	20	80
5	5	7	25	35	175
6	6	10	36	60	360
7	7	8	49	56	392
8	8	3	64	24	192
9	9	1	81	9	81
				218	1316

 = 5,45

S_x  = 179

C.    Perhitungan Simpangan Baku Gabungan Pada Pos-Tes

= 1,61

Lampiran 9

Tabel Perhitungan Uji Normalitas Data

A.    Hasil Belajar Kelompok Eksperimen

No	Xi	f	FKum	Xi -	Zi	F(Zi)	S(Zi)	F(Zi)-S(Zi)
1	5	4	4	-2.53	-1.79	0,0367	0,1000	0,0633
2	6	6	10	-1.53	-1.09	0,1379	0,2500	0,1121
3	7	9	19	-0.53	-0.38	0,3520	0,4750	0,1230
4	8	10	29	0.48	0.34	0,6331	0,7250	0,0919
5	9	8	37	1.48	1.05	0,8531	0,9250	0,0719
6	10	3	40	2.48	1.76	0,9608	1,0000	0,0392

Diperoleh L_o = 0,1230 dan L_tabel = 0,1400 pada  = 0,05 dan n = 40, dimana L₀ < L_tabel. Dengan demikian data berdistribusi normal.

B.     Hasil Belajar Kelompok Kontrol

No	Yi	f	FKum	Yi -	Zi	F(Zi)	S(Zi)	F(Zi)-S(Zi)
1	5	1	1	-4.45	-2.49	0.0064	0.0250	0.0186
2	6	2	3	-3.45	-1.49	0.0268	0.0750	0.0482
3	7	3	6	-2.45	-0.37	0.0853	0.1500	0.0647
4	8	5	11	-1.45	-0.81	0.2090	0.2750	0.0660
5	9	7	18	-0.45	-0.25	0.4013	0.4500	0.0487
6	10	10	28	0.55	-0.31	0.6255	0.7000	0.0745
7	7	8	36	1.55	-0.87	0.8078	0.9000	0.0922
8	8	3	39	2.55	1.42	0.9222	0.9750	0.0528
9	9	1	40	3.55	1.98	0.9756	1.0000	0.0244

Diperoleh L_o = 0,0922 dan L_tabel = 0,1400 pada  = 0,05 dan n = 40,  dimana     L₀ < L_tabel. Dengan demikian data berdistribusi normal.

Lampiran 10

Perhitungan Uji Homogenitas

a.      Uji Homogenitas Pre Test

Kelompok Eksperimen                              Kelompok Kontrol

n_x   = 40                                                     n_y         = 40

_x = 5,2                                                    _y       = 5,2

= 2,89                                                         = 2,01

S_x   = 1,69                                                  S_y         = 1,4117

S    = 1,56                                                  S          = 2,45

t_hitung =

t_hitung =

t_hitung = 0

Untuk  = 0,05 dan dk = 78 maka t_tabel = t_(1-) = 1,667, sehingga t_hitung > t_tabel. Dengan demikian sampel berasal dari populasi yang homogen.

b.      Uji Homogenitas Post Tes

Diketahui  = 1,999

                   = 3,1975

Maka F      =

                  =

                  = 1,4229

Harga F_tabel dengan  = 0,05 dan n_x = 40, n_y­ = 40 diperoleh :

= F(0,05;39;39) = 1,69. Sehingga F_hitung < F_tabel. Dengan demikian H_o diterima yang menyatakan kelompok sampel berasal dari populasi yang homogen.

Lampiran 11

Pengujian Hipotesis

Kelompok Eksperimen                              Kelompok Kontrol

n_x   = 40                                                     n_y         = 40

_x = 525                                                   _y       = 5,45

= 1,99                                                         = 3,1975

S_x   = 1,41                                                  S_y         = 1,79

S    = 1,61                                                  S          = 2,5982

t_hitung =

t_hitung =

t_hitung =

t_hitung =

t_hitung = 5,763

Untuk  = 0,05 dan dk = 78 maka t_tabel = t_(1-) = 1,667, sehingga t_hitung < t_tabel. Dengan demikian H_o ditolak dan menerima H_a.